mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
l = f(l S , d, a S , è, da, dè) =l S + d – l S (da ⋅ q + a S ⋅ dq)
(H.3)
Procjenjuje se da su razlike dè i da, ali ne i njihove nesigurnosti, jednake ni{tici, a uzima se, da da, a S , dè i è nisu
korelirane. (Kad bi se mjerena veli~ina izra`avala s pomo}u varijabla è, è S , a i a S , bilo bi potrebno uklju~iti korelaciju
izme|u è i è S i a i a S ).
Na taj na~in, iz jednad`be (H.3) slijedi da se procjena vrijednosti mjerene veli~ine l mo`e dobiti iz jednostavnog izraza
l S +d, gdje je l S duljina etalona kod 20 °C kako je dana u njegovoj potvrdi o umjeravanju, a d se procjenjuje s pomo-
}u d, aritmeti~ke sredine vrijednosti n = 5 neovisnih opetovanih opa`anja. Sastavljena standardna nesigurnost u c (l)
duljine l dobiva se, kao {to se govori u nastavku, primjenom jednad`be (10) iz podto~ki 5.1.2 na jednad`bu (H.3).
NAPOMENA: U ovom i drugim primjerima zbog jednostavnosti zapisa isti se znak upotrebljava za veli~inu i njezinu procjenu.
H.1.3 Varijancije doprinosa
Pregled standardnih sastavnica nesigurnosti iz ovog primjera o kojem se govori u ovoj i idu}im to~kama sa`eto je
dan u tablici H.1.
Budu}i da se uzima da je da =0idè = 0, primjena jednad`be (10) iz podto~ke 5.1.2 na jednad`bu (H.3) daje:
u c 2 (l) =c S 2 u 2 (l S )+c d 2 u 2 (d) +c 2 a S
u 2 (a S )+c è 2 u 2 (è) +c 2 dau 2 (da) +c 2 dèu 2 (dè)
(H.4)
s
c S = ∂f/∂l S =1–(da ⋅ è + a S ⋅ dè) =1
c d = ∂f/∂d =1
c aS = ∂f/∂a S =–l S dè =0
c è = ∂f/∂è =–l S da = 0
c da = ∂f/∂da =–l S è
c dè = ∂f/∂dè =–l S a S
i prema tomu:
u c 2 (l) =u 2 (l s )+u 2 (d) +l S 2 è 2 u 2 (da) +l S 2 a S 2 u 2 (dè)
(H.5)
H.1.3.1 Nesigurnost umjeravanja etalona, u(l S )
U potvrdi o umjeravanju daje se za pove}anu nesigurnost etalona vrijednost U = 0,075 mm i navodi se da je ona
dobivena primjenom faktora pokrivanja k = 3. Standardna nesigurnost tada je jednaka:
H.1.3.2
u(l S ) = (0,075 mm)/3 =25nm
Nesigurnost izmjerene razlike duljina, u(d)
Skupno eksperimentalno standardno odstupanje koje opisuje usporedbu veli~ina l i l S odre|eno je iz promjenljivosti
25 neovisnih opetovanih opa`anja razlike duljine dviju etalonskih grani~nih mjerka te je utvr|eno da iznosi
13 nm. U usporedbi iz ovoga primjera uzeto je pet opetovanih opa`anja. Standardna nesigurnost pridru`ena aritmeti~koj
sredini tih o~itanja tada je jednaka (vidi podto~ku 4.2.4):
u(d) =s(d) = (13 nm)/
5 = 5,8 nm
Prema potvrdi o umjeravanju komparatora upotrijebljenog za usporedbu veli~ina l i l S njegova nesigurnost "nastala
zbog slu~ajnih pogrje{aka" jednaka je ± 0,01 mm na razini povjerenja od 95 posto, a temelji se na 6 na istovjetan
91