mjerna nesigurnost - DrÅ¾avni zavod za mjeriteljstvo

More documents

Recommendations

Info

JCGM 100:2008 Tablica H.9: Saètak podataka o umjeravanju naponskog etalona dobivenih u J =10dana, s dnevnim srednjim vrijednostima Vj i eksperimentalnim standardnim odstupanjem s(Vjk) koje se temelje na K =5neovisnih opetovanih opaànja Veli~ina Dan (j) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V j/ V 10,000 172 10,000 116 10,000 013 10,000 144 10,000 106 10,000 031 10,000 060 10,000 125 10,000 163 10,000 041 s(Vjk)/ mV 60 77 111 101 67 93 80 73 88 86 V = 10,000 097 V s(V j) =57mV sa 2 =Ks 2 (Vj) = 5(57 mV) 2 = (128 mV) 2 sb 2 =s 2 (Vjk) = (87 mV) 2 110
JCGM 100:2008 H.5.2.4 Primjena F-provjere za prikazani broj~ani primjer daje: F(n a , n b )= s 2 2 sa = Ks 2 ( V j) 2 s ( V ) b jk = 557 ( mV) 2 ( 85 mV ) 2 = 2,25 (H.27) s n a = J–1 = 9 stupnjeva slobode u brojniku i n b = J(K – 1) = 40 stupnjeva slobode u nazivniku. Budu}i da je F 0,95 (9,40) = 2,12 i F 0,975 (9,40) = 2,45, zaklju~uje se da postoji statisti~ki zna~ajno izme|udnevno djelovanje na 5-postotnoj razini zna~ajnosti, ali ne i na 2,5-postotnoj razini. H.5.2.5 Kad bi se postojanje izme|udnevnog djelovanja uklonilo, razlika izme|u procjena s 2 a i s 2 b ne bi se smatrala statisti~ki zna~ajnom ({to bi bila nerazumna odluka jer bi mogla dovesti do preniske procjene nesigurnosti), procijenjena varijancija s 2 (V) srednje vrijednosti V trebala bi se izra~unavati iz jednad`be (H.24b). Taj je odnos istovjetan objedinjavanju procjena s 2 a i s 2 b (tj. uzimanju prosje~ne vrijednosti procjena s 2 a i s 2 b tako da se one pomnoè s teìnskim faktorima jednakim njihovim brojevima stupnjeva slobode redom n a i n b [vidi podto~ku H.3.6, napomenu] kako bi se dobila najbolja procjena varijancije tih opaànja te da bi se dijeljenjem te procjene s brojem opaànja JK dobila najbolja procjena s 2 (V) varijancije srednje vrijednosti tih opaànja. U skladu s tim postupkom dobiva se: s 2 (V) = ( ) 2 J − 1 s J ( K ) a + −1 s JK( JK −1) 2 b 9( 128 mV) + 40( 85 mV) = ( 10)( 5)( 49) 2 2 (H.28a) s 2 (V) = (13 mV) 2 ili s(V) =13mV (H.28b) s eksperimentalnim standardnim odstupanjem s(V) koje ima JK –1=49stupnjeva slobode. Ako se pretpostavi da su ispravci svih sustavnih djelovanja ve} uzeti u obzir i da su sve druge sastavnice nesigurnosti zanemarive, tada se rezultat umjeravanja moè navoditi kao V S = V = 10,000 097 V (vidi tablicu H.9) sa sastavljenom standardnom nesigurno{}u s(V) =u c =13ìV koja ima 49 stupnjeva slobode. NAPOMENE: 1. U praksi bi vrlo vjerojatno postojale dodatne sastavnice nesigurnosti koje bi bile zna~ajne i, prema tomu, trebale bi se sastavljati sa sastavnicama nesigurnosti dobivenim statisti~ki iz opaànja (vidi podto~ku H.5.1, napomenu). 2. Zapisom jednad`be (H.24b) u obliku dvostrukog zbroja ozna~enog sa S moè se prikazati da je jednad`ba (H.28a) za procijenjenu varijanciju s 2 (V) istovjetna jednad`bi (H.24b): S = J K ∑∑ j= 1 k = 1 [(V jk – V j )+(V j – V)] 2 =(J –1)s a 2 + J(K –1)s b 2 H.5.2.6 Ako se prihvati postojanje izme|udnevnoga djelovanja ({to je opravdana odluka jer se time izbjegava mogu}a umanjena procjena nesigurnosti) i ako se pretpostavi da je ono slu~ajno, tada varijancija s 2 (V j ) izra~unana iz J = 10 jednodnevnih srednjih vrijednosti u skladu s jednad`bom (H.25d) ne procjenjuje s 2 w /K, kako je postulirano u podto~ki H.5.2.2, nego s 2 w /K + s 2 B , gdje je s 2 B izme|udnevna slu~ajna sastavnica vrijancije. To povla~i za sobom da je s 2 (V j )=s w 2 /K + s B 2 (H.29) gdje s w 2 procjenjuje s w 2 ,as B 2 procjenjuje s B 2 . Budu}i da s 2 (V jk ) izra~unano iz jednad`be (H.26b) ovisi samo o jednodnevnoj promjenljivosti opaànja, moè se uzeti da je s w 2 = s 2 (V jk ). Prema tomu, omjer Ks 2 (V j )/s 2 (V jk ) koji se upotrebljava za F-provjeru iz podto~ke H.5.2.4 postaje: F = Ks 2 ( V j) 2 s ( V ) jk = s Ks w + 2 s 2 2 B w = 557 2 ( mV) = 2,25 (H.30) (85 mV) 2 111
Page 1:
JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
Page 5 and 6:
JCGM 100:2008 GUM 1995 s manjim isp
Page 7:
JCGM 100:2008 JCGM 100:2008 Pravo u
Page 10 and 11:
JCGM 100:2008 Dodatci .............
Page 12 and 13:
JCGM 100:2008 Ove upute utvr|uju op
Page 14 and 15:
JCGM 100:2008 0 Uvod 0.1 Kad se isk
Page 16 and 17:
JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
Page 18 and 19:
JCGM 100:2008 - mjera mogu}e pogrje
Page 20 and 21:
JCGM 100:2008 3.2 Pogrje{ke, djelov
Page 22 and 23:
JCGM 100:2008 funkcije gusto}e vjer
Page 24 and 25:
JCGM 100:2008 P=f(V, R 0 , a, t) =V
Page 26 and 27:
JCGM 100:2008 ti~ke sredine q tih o
Page 28 and 29:
JCGM 100:2008 za normalnu razdiobu
Page 30 and 31:
JCGM 100:2008 4.4 Grafi~ki prikaz o
Page 32 and 33:
JCGM 100:2008 Slika 2.: Grafi~ki pr
Page 34 and 35:
JCGM 100:2008 u c 2 (y) = N ∑ i=
Page 36 and 37:
JCGM 100:2008 2. Ako je p i jednako
Page 38 and 39:
JCGM 100:2008 4.3.2). Nasre}u, u mn
Page 40 and 41:
JCGM 100:2008 umjeravanju, prijeko
Page 42 and 43:
JCGM 100:2008 NAPOMENA: Budu}i da f
Page 44 and 45:
JCGM 100:2008 A.2 Preporuka 1 (CI-1
Page 46 and 47:
JCGM 100:2008 3. Veli~ine iste vrst
Page 48 and 49:
JCGM 100:2008 B.2.10 utjecajna veli
Page 50 and 51:
JCGM 100:2008 3. "Eksperimentalno s
Page 52 and 53:
JCGM 100:2008 Dodatak C Temeljni st
Page 54 and 55:
JCGM 100:2008 C.2.9 o~ekivanje (slu
Page 56 and 57:
JCGM 100:2008 C.2.20 varijancija mj
Page 58 and 59:
JCGM 100:2008 C.2.30 statisti~ki in
Page 60 and 61:
JCGM 100:2008 C.3.5 Kovarijancijska
Page 62 and 63: JCGM 100:2008 Dodatak D "Istinita"
Page 64 and 65: JCGM 100:2008 D.5 Nesigurnost D.5.1
Page 66 and 67: JCGM 100:2008 Slika D.2: Grafi~ki p
Page 68 and 69: JCGM 100:2008 drugih izvora. Osim t
Page 70 and 71: JCGM 100:2008 E.3.5 U tradicionalno
Page 72 and 73: JCGM 100:2008 Tablica E.1: s[s(q)]/
Page 74 and 75: JCGM 100:2008 Dodatak F Prakti~ne u
Page 76 and 77: JCGM 100:2008 15 °C ≤t ≤30 °C
Page 78 and 79: JCGM 100:2008 taje samo jedan vaàn
Page 80 and 81: JCGM 100:2008 pretpostavlja da kret
Page 82 and 83: JCGM 100:2008 tada je jedina vrijed
Page 84 and 85: JCGM 100:2008 G.1.4 Ako su poznate
Page 86 and 87: JCGM 100:2008 G.3.4 U tablici G.2 n
Page 88 and 89: JCGM 100:2008 G.5 Druga razmatranja
Page 90 and 91: JCGM 100:2008 G.6.5 U odre|enim sit
Page 92 and 93: JCGM 100:2008 Dodatak H Primjeri U
Page 94 and 95: JCGM 100:2008 na~in opetovanih mjer
Page 96 and 97: JCGM 100:2008 H.1.5 Kona~ni rezulta
Page 98 and 99: JCGM 100:2008 lako se dobivaju iz j
Page 100 and 101: JCGM 100:2008 Tablica H.4: Izra~una
Page 102 and 103: JCGM 100:2008 ∑ ∑ ∑ ∑ ( )(
Page 104 and 105: JCGM 100:2008 H.3.5 Uklanjanje kore
Page 106 and 107: JCGM 100:2008 gdje je: e djelotvorn
Page 108 and 109: JCGM 100:2008 A S = 0,136 8 Bq/g u(
Page 110 and 111: JCGM 100:2008 tvari vidi podto~ku H
Page 114 and 115: JCGM 100:2008 to vodi na: s 2 B = K
Page 116 and 117: JCGM 100:2008 H.6.2 Matemati~ki mod
Page 118 and 119: JCGM 100:2008 Tablica H.10: Saèti
Page 120 and 121: JCGM 100:2008 r(x i , x j ) r(X i ,
Page 122 and 123: JCGM 100:2008 x i procjena ulazne v
Page 124 and 125: JCGM 100:2008 [7] ISO 3534-1:1993,
Page 126 and 127: JCGM 101:2008 F-razdioba. .........
Page 128 and 129: JCGM 101:2008 mjernog rezultata i n
Page 130 and 131: JCGM 101:2008 procjenjiva~ ........
Page 132: JCGM 101:2008 varijancije, zbirna p
show all

mjerna nesigurnost - DrÅ¾avni zavod za mjeriteljstvo

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?