mjerna nesigurnost - DrÅ¾avni zavod za mjeriteljstvo

More documents

Recommendations

Info

JCGM 100:2008 4.4 Grafi~ki prikaz odre|ivanja broj~ane vrijednosti standardne nesigurnosti 4.4.1 Slika 1. prikazuje procjenu vrijednosti ulazne veli~ine X i i odre|ivanje broj~ane vrijednosti te procjene iz nepoznate razdiobe mogu}ih izmjerenih vrijednosti veli~ine X i (ili razdiobe vjerojatnosti veli~ine X i ), tj. uzoraka dobivenih s pomo}u opetovanih opaànja. 4.4.2 Na slici 1.a pretpostavlja se da je ta ulazna veli~ina X i temperatura t i da je njezina nepoznata razdioba normalna s o~ekivanjem m t = 100 °C i standardnim odstupanjem s = 1,5 °C. Njezina je gusto}a vjerojatnosti, prema tomu, jednaka (vidi definiciju C.2.14): 1 p(t) = s 2p exp ⎡ − 1 ⎛ t − ⎢ ⎜ ⎣⎢ 2 ⎝ s mt 2 ⎞ ⎤ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦⎥ NAPOMENA: Definicija funkcije gusto}e vjerojatnosti p(z) zahtijeva da bude zadovoljen odnos ∫ pz () dz =1. 4.4.3 Slika 1.b prikazuje histogram od n = 20 opetovanih opaànja t k temperature t za koja se pretpostavlja da su nasumce uzeta iz razdiobe na slici 1.a. Kako bi se dobio taj histogram u interval {irine 1 °C skupljeno je n =20 opaànja ili uzoraka ~ije su vrijednosti dane u tablici 1. (Za statisti~ku se analizu podataka naravno ne zahtijeva priprema histograma). Tablica 1.: Dvadeset uzastopnih opaànja temperature t skupljenih u intervalu {irine 1°C Interval t 1 ≤ t < t 2 Temperatura t /°C t 1 / °C t 2 / °C 94,5 95,5 96,5 97,5 98,5 99,5 100,5 101,5 102,5 103,5 104,5 95,5 96,5 97,5 98,5 99,5 100,5 101,5 102,5 103,5 104,5 105,5 – – 96, 90 98,18; 98,25 98,61; 99,03; 99,49 95,56; 99,74; 99,89; 100,07; 100,33; 104,42 100,68; 100,95; 101,11; 101,20 101,57; 101,84; 102,36 102,72 – – Aritmeti~ka sredina ili prosjek t od n = 20 opaànja izra~unana u skladu s jednad`bom (3) jednaka je t = 100,145 °C ≈ 100,14 °C, a pretpostavlja se da je ona najbolja procjena o~ekivanja m t veli~ine t koja se temelji na dostupnim podatcima. Eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrijednosti s(t k ) izra~unano je iz jednad`be (4) jednako je s(t k ) = 1,489 °C ≈ 1,49 °C, a eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrijednosti s(t) izra~unano iz jednad`be (5), {to je jednako standardnoj nesigurnosti u(t) srednje vrijednosti t, jednako je u(t)=s(t) =s(t k )/ 20 = 0,333 °C ≈ 0,33 °C. (Za daljnja izra~unavanja vjerojatno bi se zadràle sve znamenke). NAPOMENA: Premda podatci u tablici 1. nisu nevjerojatni, uzimaju}i u obzir {iroku uporabu digitalnih elektroni~kih toplomjera visokog razlu~ivanja, oni su dani u svrhu zornog prikaza i ne bi se trebali nu`no tuma~iti kao da opisuju kakvo stvarno mjerenje. 28
JCGM 100:2008 Slika 1.: Grafi~ki prikaz odre|ivanja standardne nesigurnosti ulazne veli~ine iz opetovanih opaànja 29
Page 1: JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
Page 5 and 6: JCGM 100:2008 GUM 1995 s manjim isp
Page 7: JCGM 100:2008 JCGM 100:2008 Pravo u
Page 10 and 11: JCGM 100:2008 Dodatci .............
Page 12 and 13: JCGM 100:2008 Ove upute utvr|uju op
Page 14 and 15: JCGM 100:2008 0 Uvod 0.1 Kad se isk
Page 16 and 17: JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
Page 18 and 19: JCGM 100:2008 - mjera mogu}e pogrje
Page 20 and 21: JCGM 100:2008 3.2 Pogrje{ke, djelov
Page 22 and 23: JCGM 100:2008 funkcije gusto}e vjer
Page 24 and 25: JCGM 100:2008 P=f(V, R 0 , a, t) =V
Page 26 and 27: JCGM 100:2008 ti~ke sredine q tih o
Page 28 and 29: JCGM 100:2008 za normalnu razdiobu
Page 32 and 33: JCGM 100:2008 Slika 2.: Grafi~ki pr
Page 34 and 35: JCGM 100:2008 u c 2 (y) = N ∑ i=
Page 36 and 37: JCGM 100:2008 2. Ako je p i jednako
Page 38 and 39: JCGM 100:2008 4.3.2). Nasre}u, u mn
Page 40 and 41: JCGM 100:2008 umjeravanju, prijeko
Page 42 and 43: JCGM 100:2008 NAPOMENA: Budu}i da f
Page 44 and 45: JCGM 100:2008 A.2 Preporuka 1 (CI-1
Page 46 and 47: JCGM 100:2008 3. Veli~ine iste vrst
Page 48 and 49: JCGM 100:2008 B.2.10 utjecajna veli
Page 50 and 51: JCGM 100:2008 3. "Eksperimentalno s
Page 52 and 53: JCGM 100:2008 Dodatak C Temeljni st
Page 54 and 55: JCGM 100:2008 C.2.9 o~ekivanje (slu
Page 56 and 57: JCGM 100:2008 C.2.20 varijancija mj
Page 58 and 59: JCGM 100:2008 C.2.30 statisti~ki in
Page 60 and 61: JCGM 100:2008 C.3.5 Kovarijancijska
Page 62 and 63: JCGM 100:2008 Dodatak D "Istinita"
Page 64 and 65: JCGM 100:2008 D.5 Nesigurnost D.5.1
Page 66 and 67: JCGM 100:2008 Slika D.2: Grafi~ki p
Page 68 and 69: JCGM 100:2008 drugih izvora. Osim t
Page 70 and 71: JCGM 100:2008 E.3.5 U tradicionalno
Page 72 and 73: JCGM 100:2008 Tablica E.1: s[s(q)]/
Page 74 and 75: JCGM 100:2008 Dodatak F Prakti~ne u
Page 76 and 77: JCGM 100:2008 15 °C ≤t ≤30 °C
Page 78 and 79: JCGM 100:2008 taje samo jedan vaàn
Page 80 and 81:
JCGM 100:2008 pretpostavlja da kret
Page 82 and 83:
JCGM 100:2008 tada je jedina vrijed
Page 84 and 85:
JCGM 100:2008 G.1.4 Ako su poznate
Page 86 and 87:
JCGM 100:2008 G.3.4 U tablici G.2 n
Page 88 and 89:
JCGM 100:2008 G.5 Druga razmatranja
Page 90 and 91:
JCGM 100:2008 G.6.5 U odre|enim sit
Page 92 and 93:
JCGM 100:2008 Dodatak H Primjeri U
Page 94 and 95:
JCGM 100:2008 na~in opetovanih mjer
Page 96 and 97:
JCGM 100:2008 H.1.5 Kona~ni rezulta
Page 98 and 99:
JCGM 100:2008 lako se dobivaju iz j
Page 100 and 101:
JCGM 100:2008 Tablica H.4: Izra~una
Page 102 and 103:
JCGM 100:2008 ∑ ∑ ∑ ∑ ( )(
Page 104 and 105:
JCGM 100:2008 H.3.5 Uklanjanje kore
Page 106 and 107:
JCGM 100:2008 gdje je: e djelotvorn
Page 108 and 109:
JCGM 100:2008 A S = 0,136 8 Bq/g u(
Page 110 and 111:
JCGM 100:2008 tvari vidi podto~ku H
Page 112 and 113:
JCGM 100:2008 Tablica H.9: Saètak
Page 114 and 115:
JCGM 100:2008 to vodi na: s 2 B = K
Page 116 and 117:
JCGM 100:2008 H.6.2 Matemati~ki mod
Page 118 and 119:
JCGM 100:2008 Tablica H.10: Saèti
Page 120 and 121:
JCGM 100:2008 r(x i , x j ) r(X i ,
Page 122 and 123:
JCGM 100:2008 x i procjena ulazne v
Page 124 and 125:
JCGM 100:2008 [7] ISO 3534-1:1993,
Page 126 and 127:
JCGM 101:2008 F-razdioba. .........
Page 128 and 129:
JCGM 101:2008 mjernog rezultata i n
Page 130 and 131:
JCGM 101:2008 procjenjiva~ ........
Page 132:
JCGM 101:2008 varijancije, zbirna p
show all

mjerna nesigurnost - DrÅ¾avni zavod za mjeriteljstvo

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?