mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
P=f(V, R 0 , a, t) =V 2 /{R 0 [1+a(t –t 0 )]}
NAPOMENA: Druge metode mjerenja snage P modelirale bi se razli~itim matemati~kim izrazima.
4.1.2 Ulazne veli~ine X 1 , X 2 , …, X N o kojima ovisi izlazna veli~ina Y mogu se same promatrati kao mjerene veli~ine
i mogu same ovisiti o drugim veli~inama, uklju~uju}i ispravke i faktore ispravka zbog sustavnih djelovanja,
dovode}i tako do slo`enog funkcijskog odnosa f koji se ne mora uvijek mo}i eksplicitno napisati. Nadalje, funkcija
f mo`e biti odre|ena eksperimentalno (vidi podto~ku 5.1.4) ili postojati samo kao kakav algoritam koji se mora
broj~ano odrediti. Funkciju f kako se pojavljuje u ovim uputama treba tuma~iti u tom {irem smislu, a posebno kao
funkciju koja sadr`ava svaku veli~inu, uklju~uju}i sve ispravke i faktore ispravka, koja mo`e kojom zna~ajnom
sastavnicom nesigurnosti doprinijeti mjernom rezultatu.
Prema tomu, ako podatci pokazuju da f ne modelira mjerenje do onog stupnja koji name}e zahtijevana to~nost
mjernog rezultata, da bi se uklonila neprikladnost opisa (vidi podto~ku 3.4.2), u f se moraju uklju~iti dodatne ulazne
veli~ine. To mo`e zahtijevati uvo|enje ulazne veli~ine koja bi odra`avala nepotpuno poznavanje pojave koja
utje~e na mjerenu veli~inu. Da bi se u primjeru iz podto~ke 4.1.1 uzela u obzir nejednoli~na razdioba temperature
u otporniku, mogu}i nelinearni koeficijent otpora ili mogu}a ovisnost otpora o barometarskom tlaku mogle bi biti
potrebne dodatne ulazne veli~ine.
NAPOMENA: Ipak jednad`ba (1) mo`e imati elementaran oblik kao Y=X 1 –X 2 . Taj izraz modelira npr. usporedbu dvaju odre|ivanja
iste veli~ine X.
4.1.3 Skup ulaznih veli~ina X 1 , X 2 , ..., X N mo`e se razvrstati u razrede:
– veli~ina ~ije se vrijednosti i nesigurnosti izravno odre|uju u stvarnom mjerenju. Te se vrijednosti i nesigurnosti
mogu dobiti, primjerice, iz kojeg pojedina~nog opa`anja, opetovanih opa`anja ili prosudbe koja se temelji
na iskustvu, a mo`e uklju~ivati odre|ivanje ispravaka o~itavanja instrumenta i ispravaka zbog utjecajnih
veli~ina kao {to su temperatura okoli{a, barometarski tlak i vla`nost;
– veli~ina ~ije se vrijednosti i nesigurnosti uvode u mjerenje iz vanjskih izvora kao {to su veli~ine pridru`ene
umjerenim mjernim etalonima, potvr|enim referentnim tvarima i referentnim podatcima dobivenim iz priru~nika.
4.1.4 Procjena mjerene veli~ine Y, koja se ozna~uje s y, dobiva se iz jednad`be (1) uporabom procjena ulaznih
veli~ina x 1 , x 2 , ..., x N za vrijednosti tih N veli~ina X 1 , X 2 , ..., X N . Prema tomu, procjena izlazne veli~ine y tog mjernog
rezultata daje se izrazom:
y = f(x 1 , x 2 ,…,x N ) (2)
NAPOMENA: U nekim se slu~ajevima ta procjena y mo`e dobiti iz izraza:
∑
y = Y = 1 n k
n
= 1
∑
Y k = 1 n k
n
= 1
f(X 1,k , X 2,k ,…,X N,k )
Tj. kao procjena y uzima se aritmeti~ka sredina ili prosjek (vidi podto~ku 4.2.1) n neovisnih odre|ivanja Y k veli~ine
Y, od kojih svako ima istu nesigurnost i svako se temelji na potpunom skupu opa`enih vrijednosti N neovisnih
veli~ina X i dobivenih u isto vrijeme. Tom na~inu usrednjavanja mo`e se dati prednost kad je f nelinearna funkcija
ulaznih veli~ina X 1 , X 2 , ..., X N u odnosu na usrednjavanje y = f (X 1 , X 2 , ..., X N ), gdje je:
∑
X i = 1 n k
n
X i,k
= 1
aritmeti~ka sredina pojedina~nih opa`anja X i,k , ali ta su dva pristupa istovjetna ako je f linearna funkcija veli~ina
X i (vidi podto~ke H.2 i H.4).
4.1.5 Procijenjeno standardno odstupanje pridru`eno procjeni izlazne veli~ine ili mjernog rezultata y, koje se
naziva sastavljenom standardnom nesigurno{}u i ozna~uje s u c (y), odre|uje se iz procijenjenog standardnog odstupanja
pridru`ena procjeni ulazne veli~ine x i , koje se naziva standardnom nesigurno{}u i ozna~uje s u(x i ) (vidi
podto~ke 3.3.5 i 3.3.6).
22