mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
nad`bu (17) u podto~ki 5.2.3], ali utvr|ivanje prikladnih dodatnih ulaznih veli~ina ~esto je ad hoc postupak i nije
fizikalno utemeljen.
PRIMJER: Ako se u primjeru 1. i iz podto~ke F.1.2.3 u izraz za P uvrste izrazi za I i t izra`eni preko R S dobiva se rezultat:
2
CV
0 S
P =
2
2 2
R [ T + ab () t R −t
]
S
0
S
0
te se na ra~un zamjene ulaznih veli~ina I i t veli~inama V S , R S i b izbjegavaju korelacije me|u veli~inama I i t. Budu}i da su te
veli~ine nekorelirane, varijancije veli~ine P mogu se dobiti iz jednad`be (10) iz podto~ke 5.1.2.
F.2 Sastavnice odre|ene na drugi na~in: odre|ivanje standardne
nesigurnosti B-vrste
F.2.1
Potreba za odre|ivanjima B-vrste
Kad bi mjerni laboratorij imao neograni~eno vrijeme i izvore, on bi mogao provesti iscrpna statisti~ka istra`ivanja
svakoga mogu}eg uzroka nesigurnosti, npr. uporabom instrumenata razli~ite izradbe i vrste, razli~itih mjernih
metoda, razli~itih primjena metode i razli~itih aproksimacija u njihovim teoretskim modelima mjerenja. Nesigurnosti
pridru`ene svim tim uzrocima mogle bi se tada odrediti statisti~kom analizom niza opa`anja, a nesigurnost
svakog uzroka opisivala bi se statisti~ki izra~unanim standardnim odstupanjem. Drugim rije~ima, sve bi se sastavnice
nesigurnosti dobivale odre|ivanjem A-vrste. Budu}i da takvo istra`ivanje nije ekonomski prakti~no,
mnoge se sastavnice nesigurnosti moraju odrediti na koji drugi prakti~no izvediv na~in.
F.2.2
F.2.2.1
Matemati~ki odre|ene razdiobe
Razlu~ivanje digitalnog pokazivanja
Jedan je od izvora nesigurnosti digitalnog instrumenta razlu~ivanje njegova pokaznog ure|aja. Npr., ~ak i kad bi
sva opetovana pokazivanja bila istovjetna, mjerna nesigurnost koja se mo`e pripisati ponovljivosti ne bi bila jednaka
ni{tici jer postoji podru~je ulaznih signala u instrument koji bi u poznatom intervalu vrijednosti ulaznih signala
davali isto pokazivanje. Ako je razlu~ivanje pokaznog ure|aja jednako dx, vrijednost poticaja koji proizvodi
dano pokazivanje X mo`e le`ati s jednakom vjerojatno{}u bilo gdje u intervalu od X – dx/2 do X+dx/2. Poticaj se,
prema tomu, opisuje pravokutnom razdiobom vjerojatnosti (vidi podto~ke 4.3.7 i 4.4.5) {irine dx s varijancijom
u 2 =(dx) 2 /12, {to za svako pokazivanje podrazumijeva standardnu nesigurnost jednaku u=0,29dx.
Prema tomu, vagarski ure|aj s pokaznim ure|ajem ~ija je najmanja va`na znamenka jednaka 1 g ima zbog razlu~ivanja
tog ure|aja varijanciju jednaku u 2 = (1/12) g 2 i standardnu nesigurnost jednaku u = (1/ 12) g = 0,29 g.
F.2.2.2
Histereza
Odre|ene vrste histereze mogu prouzro~iti sli~nu vrstu nesigurnosti. Pokazivanje kojeg instrumenta mo`e se razlikovati
za utvr|en i poznat iznos ovisno o tome rastu li ili padaju uzastopna o~itanja. Oprezan poslu`itelj bilje`i
smjer uzastopnih o~itanja i provodi prikladne ispravke. Me|utim, smjer histereze nije uvijek zamjetljiv: u instrumentu
oko ravnote`ne to~ke mogu postojati skrivene oscilacije tako da pokazivanje ovisi o smjeru iz kojeg se toj
to~ki kona~no pribli`ava. Ako je podru~je mogu}ih o~itanja zbog tog uzroka jednako dx, varijancija je ponovno
jednaka u 2 =(dx) 2 /12, a standardna nesigurnost zbog histereze jednaka je u = 0,29dx.
F.2.2.3
Aritmetika kona~ne preciznosti
Zaokru`ivanje ili rezanje brojeva koje nastaje automatskim smanjenjem podataka u ra~unalu na duljinu rije~i
ra~unala mo`e tako|er biti izvor nesigurnosti. Promatrajmo npr. ra~unalo s duljinom rije~i od 16 bita. Ako se tijekom
ra~unanja broj koji ima tu duljinu rije~i oduzima od drugog broja od kojeg se razlikuje samo u 16-tom bitu, os-
75