mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
to vodi na:
s 2 B = Ks 2 V s 2
( j ) − ( V jk
)
K
s 2 B = (43 mV) 2 , ili s B =43mV
(H.31a)
s 2 w = s
2 ( ) = (85 mV) 2 , ili s w = 85 mV (H.31b)
V jk
Procijenjena varijancija srednje vrijednosti V dobiva se iz s 2 (V j ), jednad`ba (H.25d), budu}i da s 2 (V j ) ispravno izra`ava
i jednodnevnu i izme|udnevnu slu~ajnu sastavnicu varijancije [vidi jednad`bu (H.26b)]. Dakle, procijenjena
varijancija, odnosno procijenjeno standardno odstupanje srednje vrijednosti jednako je:
s 2 (V j )=s 2 (V j )/J
gdje s(V) ima J –1=9stupnjeva slobode.
= (57 mV) 2 /10 ili s(V) =18mV (H.32)
Broj stupnjeva slobode varijancije s 2 w (i prema tomu standardnog odstupanja s w ) jednak je J(K –1)=40[vidi
jednad`bu (H.26b)]. Broj stupnjeva slobode varijancije s 2 B (i prema tomu standardnog odstupanja s B ) stvarni je
broj stupnjeva slobode razlike s 2 B = s 2 (V j )– s
2 ( )/K [jednad`ba (H.31a)], ali je njezina procjena neizvjesna.
V jk
H.5.2.7 Najbolja je procjena napona naponskog etalona, prema tomu, V S = V = 10,000 097 V sa s(V)=u c =18mV,
kako je dano jednad`bom (H.32). Ta vrijednost nesigurnosti u c i njezinih 9 stupnjeva slobode trebaju se uspore|ivati
s nesigurno{}u u c =13mV i njezinih 49 stupnjeva slobode; rezultat je dobiven u podto~ki H.5.2.5 [jednad`ba
(H.28b)] kad je potisnuto postojanje izme|udnevnog djelovanja.
U stvarnom mjerenju o~ito izme|udnevno djelovanje trebalo bi se nadalje, ako je to mogu}e, istra`ivati da bi se
odredio njegov uzrok i da bi se odredilo postoji li sustavno djelovanje koje bi osporavalo uporabu metoda analize
varijancije. Kako je nagla{eno na po~etku ovog primjera, metode analize varijancije zami{ljene su za identifikaciju
i odre|ivanje sastavnica nesigurnosti koje potje~u od slu~ajnih djelovanja; one ne mogu dati podatke o sastavnicama
koje potje~u od sustavnih djelovanja.
H.5.3 Uloga analize varijancije (ANOVA) u mjerenju
H.5.3.1 Ovaj primjer naponskog etalona zorno prikazuje ono {to se op}enito naziva uravnote`enim jednostupanjskim
planom. To je ujedna~eni model s jednim ~imbenikom (jednofaktorski model) jer postoji samo jedan
faktor (dan u kojem se provodi opa`anje) koji se mijenja tijekom mjerenja. On je uravnote`en jer se svaki dan provodi
isti broj opa`anja. Analiza prikazana u tom primjeru mo`e poslu`iti za odre|ivanje postoji li u pojedina~nom
mjerenju "djelovanje poslu`itelja", "djelovanje uzorka" ili ~ak "djelovanje metode". Dakle, u tom primjeru moglo
bi se zamisliti da se opa`anja provedena u J razli~itih dana zamijene opa`anjima provedenim u istom danu, ali s J
razli~itih poslu`itelja; izme|udnevna sastavnica varijancije postala bi tada sastavnica varijancije pridru`ene razli~itim
poslu`iteljima.
H.5.3.2 Kako je napomenuto u podto~ki H.5, metode analize varijancije {iroko se upotrebljavaju u potvr|ivanju
referentnih tvari (RT) u tzv. me|ulaboratorijskim ispitivanjima. Takvo potvr|ivanje obi~no obuhva}a niz neovisnih
mjerenja uzoraka tvari ~ije svojstvo potvr|uju laboratoriji iste sposobnosti. Op}enito se pretpostavlja da su
razlike izme|u pojedinih rezultata u laboratoriju i me|u laboratorijima statisti~ke naravi, bez obzira na njihove
uzroke. Srednja vrijednost svakog laboratorija smatra se nepristranom procjenom svojstva tvari, a obi~no se srednja
vrijednost srednjih vrijednosti tog laboratorija bez te`inskih faktora smatra najboljom procjenom tog svojstva.
Potvr|ivanje referentnih tvari mo`e uklju~ivati I razli~itih laboratorija, od kojih svaki mjeri pripadno svojstvo J
razli~itih uzoraka tvari, a svako se mjerenje uzorka sastoji od K neovisnih opetovanih opa`anja. Dakle ukupni broj
112