mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo
mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo
mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
JCGM 100:2008<br />
E.4 Standardna odstupanja kao mjere <strong>nesigurnost</strong>i<br />
E.4.1 Jednad`ba (E.3) <strong>za</strong>htijeva da se bez obzira na to kako je dobivena <strong>nesigurnost</strong> procjene ulazne veli~ine<br />
ona se mora odrediti kao standardna <strong>nesigurnost</strong>, tj. kao procijenjeno standardno odstupanje. Ako se umjesto standardne<br />
<strong>nesigurnost</strong>i odredi neka "sigurna" <strong>za</strong>mjena te standardne <strong>nesigurnost</strong>i, ta se <strong>za</strong>mjena ne mo`e upotrebljavati<br />
u jednad`bi (E.3). Posebno, ako se u jednad`bi (E.3) upotrijebi "najve}a granica pogrje{ke" (najve}e <strong>za</strong>mislivo<br />
odstupanje od tobo`nje najbolje procjene), kona~na }e <strong>nesigurnost</strong> imati neodre|eno zna~enje i ne}e biti uporabljiva<br />
<strong>za</strong> uklju~ivanje u druge naknadne izra~une <strong>nesigurnost</strong>i drugih veli~ina (vidi podto~ku E.3.3).<br />
E.4.2 Kad se standardna <strong>nesigurnost</strong> kakve ulazne veli~ine ne mo`e odrediti analizom rezultata odgovaraju}eg<br />
broja opetovanih opa`anja, razdioba vjerojatnosti mora se prihvatiti na temelju manjeg znanja nego {to bi to bilo<br />
po`eljno. To, me|utim, ne ~ini tu razdiobu manjkavom ili pogrje{nom; kao i sve razdiobe vjerojatnosti ona je izraz<br />
postoje}eg znanja.<br />
E.4.3 Procjene dobivene na temelju opetovanih opa`anja nisu nu`no bolje od onih koje su dobivene na drugi<br />
na~in. Promatrajmo s(q), eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrijednosti dobiveno iz n ne<strong>za</strong>visnih<br />
opa`anja q k normalno raspodijeljene slu~ajne varijable q [vidi jednad`bu (5) u 4.2.3]. Veli~ina s(q) je statistika<br />
(vidi definiciju C.2.23) koja procjenjuje s(q), standardno odstupanje razdiobe vjerojatnosti srednje vrijednosti q<br />
koje bi se dobilo kad bi se mjerenje opetovalo beskona~an broj puta. Varijancija s 2 [s(q)] eksperimentalnoga standardnog<br />
odstupanja s(q) pribli`no je dana izrazom:<br />
s 2 [s(q)] ≈ s 2 (q)/(2n)<br />
(E.7)<br />
gdje je n = n – 1 broj stupnjeva slobode eksperimentalnoga standardnog odstupanja s(q) (vidi podto~ku G.3.3).<br />
Prema tomu, relativno standardno odstupanje eksperimentalnoga standardnog odstupanja s(q), koje je dano omjerom<br />
s[s(q)] / s(q) i koje se mo`e uzeti kao mjera relativne <strong>nesigurnost</strong>i eksperimentalnog odstupanja srednje vrijednosti<br />
s(q), pribli`no je jednako [2(n –1)] –1/2 . Ta "<strong>nesigurnost</strong> <strong>nesigurnost</strong>i" srednje vrijednosti q koja potje~e iz<br />
~isto statisti~kih razloga ograni~enog uzorkovanja mo`e biti iznena|uju}e velika; <strong>za</strong> n = 10 opa`anja ona je 24<br />
posto. Ta i druge vrijednosti dane su u tablici E.1, koja pokazuje da standardno odstupanje statisti~ki procijenjenoga<br />
standardnog odstupanja nije <strong>za</strong>nemarivo <strong>za</strong> prakti~ne vrijednosti broja opa`anja n. Prema tomu, mo`e se <strong>za</strong>klju~iti<br />
da odre|ivanja A-vrste standardne <strong>nesigurnost</strong>i nisu nu`no pouzdanija od odre|ivanja B-vrste te da u mnogim<br />
prakti~nim situacijama gdje je broj opa`anja ograni~en sastavnice dobivene odre|ivanjima B-vrste mogu biti<br />
bolje poznate nego sastavnice dobivene odre|ivanjima A-vrste.<br />
E.4.4 Uzev{i u obzir da su <strong>nesigurnost</strong>i pridru`ene primjeni posebne mjerne metode statisti~ki parametri koji<br />
opisuju slu~ajne varijable, dokazivalo se da postoje slu~ajevi "istinskih sustavnih djelovanja" ~ija se <strong>nesigurnost</strong><br />
mo`e obra|ivati druk~ije. Primjer je sustavno odstupanje koje ima nepoznatu nepromjenljivu vrijednost koja je<br />
ista <strong>za</strong> svako odre|ivanje rezultata tom metodom zbog mogu}e nesavr{enosti u na~elu same metode ili neke od<br />
pretpostavaka na kojima se temelji ta metoda. Ali ako se potvrdi da postoji mogu}nost takvoga sustavnog odstupanja<br />
i ako se vjeruje da je njegova veliko}a mo`da znatna po veli~ini, ono se mo`e opisati razdiobom vjerojatnosti,<br />
ipak jednostavno oblikovanom, koja se temelji na znanju koje je dovelo do <strong>za</strong>klju~ka da bi ono moglo postojati<br />
i biti znatno (po veli~ini). Dakle, ako se vjerojatnost smatra mjerom stupnja vjerovanja da }e se neki doga|aj dogoditi,<br />
doprinos takvoga sustavnog djelovanja mo`e se uklju~iti u sastavljenu standardnu <strong>nesigurnost</strong> mjernog rezultata<br />
odre|ivanjem te <strong>nesigurnost</strong>i kao standardne <strong>nesigurnost</strong>i kakve apriorne razdiobe vjerojatnosti te se ona<br />
mo`e obra|ivati na isti na~in kao bilo koja druga standardna <strong>nesigurnost</strong> ulazne veli~ine.<br />
PRIMJER: Specifikacijom pojedinoga mjernog postupka <strong>za</strong>htijeva se da se odre|ena ulazna veli~ina izra~unava iz odre|enog<br />
razvoja u red potencija ~iji ~lanovi vi{eg reda nisu to~no poznati. Zbog toga {to se ti ~lanovi ne mogu to~no obra|ivati sustavno<br />
djelovanje dovodi do nepoznatih nepromjenjivih sustavnih odstupanja koja se ne mogu eksperimentalno uzorkovati opetovanjem<br />
postupka. Dakle, <strong>nesigurnost</strong> pridru`ena tom djelovanju ne mo`e se odrediti i uklju~iti u <strong>nesigurnost</strong> kona~noga mjernog<br />
rezultata ako se strogo slijedi tuma~enje vjerojatnosti utemeljeno na ~esto}i. Me|utim, tuma~enje vjerojatnosti na temelju<br />
stupnja vjerovanja dopu{ta da se <strong>nesigurnost</strong> koja opisuje to djelovanje odredi iz apriorne razdiobe vjerojatnosti (izvedene iz<br />
dostupnog znanja o neto~no poznatim ~lanovima) i uklju~i u izra~un sastavljene standardne <strong>nesigurnost</strong>i mjernog rezultata<br />
kao i svaka druga <strong>nesigurnost</strong>.<br />
69
Change language