JCGM 100:2008 Slika 2.: Grafi~ki prikaz odre|ivanja standardne <strong>nesigurnost</strong>i ulazne veli~ine iz apriornih razdioba 30
JCGM 100:2008 4.4.4 Slika 2. prikazuje procjenu vrijednosti ulazne veli~ine X i i odre|ivanje vrijednosti <strong>nesigurnost</strong>i te procjene iz apriorne razdiobe mogu}ih vrijednosti veli~ine X i na temelju svih raspolo`ivih podataka. Za oba prika<strong>za</strong>na slu~aja <strong>za</strong> ulaznu veli~inu opet se pretpostavlja da je temperatura t. 4.4.5 Za slu~aj zorno prika<strong>za</strong>n na slici 2.a pretpostavlja se da je dostupno malo podataka o ulaznoj veli~ini t te da je sve {to se mo`e u~initi jest pretpostaviti da se t opisuje simetri~nom pravokutnom apriornom razdiobom vjerojatnosti s donjom granicom a - = 96 °C, gornjom granicom a + = 104 o C i polu{irinom a =(a + – a - )/2=4°C(vidi podto~ku 4.3.7). Funkcija gusto}e vjerojatnosti tada je jednaka: p(t) = 1/(2a) , a - ≤ t ≤ a + p(t) =0, <strong>za</strong>druge vrijednosti veli~ine t. Kako je poka<strong>za</strong>no u podto~ki 4.3.7, najbolja procjena veli~ine t njezino je o~ekivanje m t =(a + + a - )/2 = 100 °C, koje proizlazi iz podto~ke C.3.1. Standardna <strong>nesigurnost</strong> te procjene jednaka je u(m t )=a/ 3 ≈ 2,3 °C, {to slijedi iz podto~ke C.3.2 [vidi jednad`bu (7)]. 4.4.6 Za slu~aj prika<strong>za</strong>n na slici 2b pretpostavlja se da su dostupni podatci koji se odnose na ulaznu veli~inu t manje ograni~eni i da se t mo`e opisati apriornom simetri~nom trokutnom razdiobom vjerojatnosti s istom donjom granicom a - = 96 °C, istom gornjom granicom a + = 104 °C i, prema tomu, istom polu{irinom a =(a + – a - )/2 = 4 °C, kao u podto~ki 4.4.5 (vidi podto~ku 4.3.9). Funkcija gusto}e vjerojatnosti veli~ine t tada je jednaka: p(t) = (t – a - )/a 2 , a - ≤ t ≤ (a + – a - )/2 p(t) =(a + – t)/a 2 , (a + – a - )/2 ≤ t ≤ a + p(t) =0, <strong>za</strong>druge vrijednosti veli~ine t. Kako je poka<strong>za</strong>no u podto~ki 4.3.9, o~ekivanje veli~ine t jednako je m t =(a + + a - )/2 = 100 °C, {to slijedi iz podto~ke C.3.1. Standardna <strong>nesigurnost</strong> te procjene jednaka je u(m t )=a/ 6 ≈ 1,6 °C, {to proizlazi iz podto~ke C.3.2 [vidi jednad`bu (9b)]. Gornja vrijednost u(m t ) = 1,6 °C mo`e se uspore|ivati s vrijedno{}u u(m t ) = 2,3 °C dobivenom u podto~ki 4.4.5 iz pravokutne razdiobe iste {irine od 8 °C; s vrijedno{}u s = 1,5 °C iz normalne razdiobe sa slike 1.a, ~ija je {irina od –2,85s do +2,58s koja obuhva}a 99 posto razdiobe pribli`no jednaka 8 °C i s vrijedno{}u u(t) = 0,33 °C dobivenom u podto~ki 4.4.3 iz 20 opa`anja pod pretpostavkom da su bili nasumce uzeti iz iste normalne razdiobe. 5 Odre|ivanje sastavljene standardne <strong>nesigurnost</strong>i 5.1 Nekorelirane ulazne veli~ine Ova podto~ka obra|uje slu~aj gdje su sve ulazne veli~ine neovisne (C.3.7). O slu~aju kad su dvije ili vi{e veli~ina pove<strong>za</strong>ne, tj. kad su me|uovisne ili korelirane (C.2.8), govori se u podto~ki 5.2. 5.1.1 Standardna <strong>nesigurnost</strong> veli~ine y, gdje je y procjena mjerene veli~ine Y, pa prema tomu i mjernog rezultata, dobiva se odgovaraju}im sastavljanjem standardnih <strong>nesigurnost</strong>i procjene ulaznih veli~ina x 1 , x 2 ,…,x N (vidi podto~ku 4.1). Ta sastavljena standardna <strong>nesigurnost</strong> procjene y ozna~uje se s u c (y). NAPOMENA: Iz razloga sli~nih onima koji su navedeni u napomeni iz podto~ke 4.3.1 u svim se slu~ajevima upotrebljavaju znakovi u c (y) iu c 2 (y). 5.1.2 Sastavljena je standardna <strong>nesigurnost</strong> u c (y) pozitivni drugi korijen sastavljene varijancije u c 2 (y), koja je dana izrazom: 31
- Page 1: JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
- Page 5 and 6: JCGM 100:2008 GUM 1995 s manjim isp
- Page 7: JCGM 100:2008 JCGM 100:2008 Pravo u
- Page 10 and 11: JCGM 100:2008 Dodatci .............
- Page 12 and 13: JCGM 100:2008 Ove upute utvr|uju op
- Page 14 and 15: JCGM 100:2008 0 Uvod 0.1 Kad se isk
- Page 16 and 17: JCGM 100:2008 Vrednovanje mjernih p
- Page 18 and 19: JCGM 100:2008 - mjera mogu}e pogrje
- Page 20 and 21: JCGM 100:2008 3.2 Pogrje{ke, djelov
- Page 22 and 23: JCGM 100:2008 funkcije gusto}e vjer
- Page 24 and 25: JCGM 100:2008 P=f(V, R 0 , a, t) =V
- Page 26 and 27: JCGM 100:2008 ti~ke sredine q tih o
- Page 28 and 29: JCGM 100:2008 za normalnu razdiobu
- Page 30 and 31: JCGM 100:2008 4.4 Grafi~ki prikaz o
- Page 34 and 35: JCGM 100:2008 u c 2 (y) = N ∑ i=
- Page 36 and 37: JCGM 100:2008 2. Ako je p i jednako
- Page 38 and 39: JCGM 100:2008 4.3.2). Nasre}u, u mn
- Page 40 and 41: JCGM 100:2008 umjeravanju, prijeko
- Page 42 and 43: JCGM 100:2008 NAPOMENA: Budu}i da f
- Page 44 and 45: JCGM 100:2008 A.2 Preporuka 1 (CI-1
- Page 46 and 47: JCGM 100:2008 3. Veli~ine iste vrst
- Page 48 and 49: JCGM 100:2008 B.2.10 utjecajna veli
- Page 50 and 51: JCGM 100:2008 3. "Eksperimentalno s
- Page 52 and 53: JCGM 100:2008 Dodatak C Temeljni st
- Page 54 and 55: JCGM 100:2008 C.2.9 o~ekivanje (slu
- Page 56 and 57: JCGM 100:2008 C.2.20 varijancija mj
- Page 58 and 59: JCGM 100:2008 C.2.30 statisti~ki in
- Page 60 and 61: JCGM 100:2008 C.3.5 Kovarijancijska
- Page 62 and 63: JCGM 100:2008 Dodatak D "Istinita"
- Page 64 and 65: JCGM 100:2008 D.5 Nesigurnost D.5.1
- Page 66 and 67: JCGM 100:2008 Slika D.2: Grafi~ki p
- Page 68 and 69: JCGM 100:2008 drugih izvora. Osim t
- Page 70 and 71: JCGM 100:2008 E.3.5 U tradicionalno
- Page 72 and 73: JCGM 100:2008 Tablica E.1: s[s(q)]/
- Page 74 and 75: JCGM 100:2008 Dodatak F Prakti~ne u
- Page 76 and 77: JCGM 100:2008 15 °C ≤t ≤30 °C
- Page 78 and 79: JCGM 100:2008 taje samo jedan va`an
- Page 80 and 81: JCGM 100:2008 pretpostavlja da kret
- Page 82 and 83:
JCGM 100:2008 tada je jedina vrijed
- Page 84 and 85:
JCGM 100:2008 G.1.4 Ako su poznate
- Page 86 and 87:
JCGM 100:2008 G.3.4 U tablici G.2 n
- Page 88 and 89:
JCGM 100:2008 G.5 Druga razmatranja
- Page 90 and 91:
JCGM 100:2008 G.6.5 U odre|enim sit
- Page 92 and 93:
JCGM 100:2008 Dodatak H Primjeri U
- Page 94 and 95:
JCGM 100:2008 na~in opetovanih mjer
- Page 96 and 97:
JCGM 100:2008 H.1.5 Kona~ni rezulta
- Page 98 and 99:
JCGM 100:2008 lako se dobivaju iz j
- Page 100 and 101:
JCGM 100:2008 Tablica H.4: Izra~una
- Page 102 and 103:
JCGM 100:2008 ∑ ∑ ∑ ∑ ( )(
- Page 104 and 105:
JCGM 100:2008 H.3.5 Uklanjanje kore
- Page 106 and 107:
JCGM 100:2008 gdje je: e djelotvorn
- Page 108 and 109:
JCGM 100:2008 A S = 0,136 8 Bq/g u(
- Page 110 and 111:
JCGM 100:2008 tvari vidi podto~ku H
- Page 112 and 113:
JCGM 100:2008 Tablica H.9: Sa`etak
- Page 114 and 115:
JCGM 100:2008 to vodi na: s 2 B = K
- Page 116 and 117:
JCGM 100:2008 H.6.2 Matemati~ki mod
- Page 118 and 119:
JCGM 100:2008 Tablica H.10: Sa`eti
- Page 120 and 121:
JCGM 100:2008 r(x i , x j ) r(X i ,
- Page 122 and 123:
JCGM 100:2008 x i procjena ulazne v
- Page 124 and 125:
JCGM 100:2008 [7] ISO 3534-1:1993,
- Page 126 and 127:
JCGM 101:2008 F-razdioba. .........
- Page 128 and 129:
JCGM 101:2008 mjernog rezultata i n
- Page 130 and 131:
JCGM 101:2008 procjenjiva~ ........
- Page 132:
JCGM 101:2008 varijancije, zbirna p