mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
H.4.3.2 Rezultati: 2. pristup
U drugom pristupu, kojim se izbjegava koleracija izme|u brojeva scintilacija u jedinici vremena R x i R S nepoznata
aktivnost A x izra~unava se uporabom aritmeti~ke sredine R. Na taj se na~in dobiva:
A x = A S
m
m xS
R = 0,430 4 Bq/g (H.23a)
Izraz za u c 2 (A x ) jednostavno je jednak:
2
2
uc
( Ax
) u ( AS)
2 = + u 2
( m S)
+ u 2
m 2
(
x
) u ( R)
2
2
2 +
2
A A m m R
x
S
S
x
(H.23b)
{to daje:
u ( A ) c x
=1,95×10 –2
A
x
u c (A x ) = 0,008 4 Bq/g
Mjerni rezultat mo`e se tada iskazati kao:
A x = 0,430 4 Bq/g sa sastavljenom standardnom nesigurno{}u u c = 0,008 4 Bq/g.
Stvarni broj stupnjeva slobode sastavljene standardne nesigurnosti u c mo`e se odrediti primjenom Welch-Satterthwaiteove
formule kako je prikazano u podto~ki H.1.6.
Kao i u podto~ki H.2, i ovdje se prednost daje drugom rezultatu jer se njime izbjegava pribli`no odre|ivanje srednje
vrijednosti omjera dviju veli~ina s pomo}u omjera srednjih vrijednosti tih dviju veli~ina te on bolje odra`ava
primijenjeni mjerni postupak – podatci su zaista prikupljeni u odvojenim ciklusima.
Ipak, razlika izme|u vrijednosti nepoznate aktivnosti A x koje nastaju iz tih dvaju pristupa mala je u usporedbi sa
standardnim odstupanjem koje je pripisano svakom od njih, a razlika izme|u te dvije standardne nesigurnosti u cijelosti
je zanemariva. Takvo slaganje pokazuje da su ta dva pristupa istovjetna kad su na prikladan na~in uklju~ene
opa`ene korelacije.
H.5 Analiza varijancije
Ovaj primjer daje kratak uvod u metode analize varijancije (ANOVA-metode). Te statisti~ke metode slu`e za utvr|ivanje
i kvantificiranje pojedina~nih slu~ajnih djelovanja pri mjerenju, tako da se ta djelovanja mogu na prikladan
na~in uzeti u obzir kad se odre|uje vrijednost nesigurnosti mjernog rezultata. Premda su metode analize varijancije
primjenljive na {iroko podru~je mjerenja, npr. umjeravanje referentnih etalona, kao {to su Zenerovi naponski
etaloni i etaloni mase te potvr|ivanje referentnih tvari, samim metodama analize varijancije ne mogu se
utvrditi mogu}a sustavna djelovanja koja bi mogla postojati.
Postoji mno{tvo razli~itih modela obuhva}enih op}im nazivom analiza varijancije (ANOVA). Zbog njegove
va`nosti u ovom se primjeru raspravlja o posebnom modelu – uravnote`enom planu umetanja. Broj~ani prikaz tog
modela uklju~uje umjeravanje Zenerova naponskog etalona; ta analiza trebala bi biti va`na za razli~ite prakti~ne
mjerne situacije.
ANOVA-metode imaju posebnu va`nost u potvr|ivanju referentnih tvari (RT) u me|ulaboratorijskim ispitivanjima;
ta je tema u cijelosti obra|ena u ISO uputama 35 [19] (za kratak opis takvoga potvr|ivanja referentnih
107