mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
vima pretpostavi odgovaraju}a razdioba vjerojatnosti za suvi{ak i njezinu uporabu kako bi se dobila o~ekivana
vrijednost i varijancija tog suvi{ka.
PRIMJER: Ako se za pravokutnu razdiobu s donjom ni{ti~nom granicom i gornjom granicom C 0 pretpostavlja suvi{ak z, tada
je o~ekivana vrijednost suvi{ka jednaka C 0 /2 s pridru`enom varijancijom C 2 0 /12. Ako se kao funkcija gusto}e vjerojatnosti tog
suvi{ka uzme normalna razdioba s 0 ≤ z < ∞, tj. p(z) = (s p/2) –1 exp(–z 2 /2s 2 ), tada je o~ekivana vrijednost jednaka s 2/p s
varijancijom s 2 (1–2/p).
F.2.4.5
Nesigurnost kad ispravci zbog krivulje umjeravanja nisu primijenjeni
U napomeni iz podto~ke 6.3.1 razmatran je slu~aj kad se poznati ispravak b, koji je proveden zbog zna~ajnoga
sustavnog djelovanja, ne primjenjuje na iskazani mjerni rezultat ve} se umjesto toga uzima u obzir pove}anjem
"nesigurnosti" pridijeljene rezultatu. Primjer za to zamjena je pove}ane nesigurnosti U s pove}anom nesigurno{}u
U+b, gdje je U pove}ana nesigurnost dobivena pod pretpostavkom da je b = 0. Ta se praksa katkad provodi
u slu~ajevima gdje vrijede svi ovi uvjeti: mjerena veli~ina Y odre|ena je u podru~ju vrijednosti parametra t, kao u
slu~aju krivulje umjeravanja temperaturnog osjetila; pove}ana nesigurnost U i faktor ispravka b tako|er ovise o t;
a za sve procjene y(t) mjerene veli~ine u podru~ju mogu}ih vrijednosti parametra t treba dati samo jednu vrijednost
"nesigurnosti". U takvim slu~ajevima mjerni se rezultat ~esto navodi kao Y(t) =y(t) ±[U max +b max ], gdje indeks
"max" pokazuje da se primjenjuje najve}a vrijednost pove}ane nesigurnosti U i najve}a vrijednost poznatog ispravka
b u razmatranom podru~ju vrijednosti parametra t.
Premda ove upute preporu~uju da se na mjerne rezultate primjenjuju ispravci zbog poznatih zna~ajnih sustavnih
djelovanja, to ne mora uvijek biti izvodivo u odre|enim situacijama za svaku vrijednost procjene y(t) zbog neprihvatljivih
tro{kova koji bi nastali u izra~unu i primjeni pojedinih ispravaka i u izra~unu i primjeni pojedinih nesigurnosti.
Razmjerno jednostavan pristup tom problemu koji je u skladu s na~elima ovih uputa jest ovaj:
Izra~unati jednu srednju vrijednost ispravka b iz izraza:
b =
t
1
− t
2 1
∫
t2
t 1
bt ()dt
(F.7a)
gdje t 1 i t 2 odre|uju razmatrano podru~je parametra t, i uzeti da je najbolja procjena mjernog rezultata Y(t) jednaka
y'(t) =y(t)±b, gdje je y(t) najbolja neispravljena procjena mjernog rezultata Y(t). Varijancija pridru`ena srednjoj
vrijednosti ispravka b u razmatranom podru~ju dana je izrazom:
u 2 (b) =
t
1
− t
2 1
t
2
∫ [ bt ()− b]
2 d t
(F.7b)
t 1
koji ne uzima u obzir nesigurnost stvarnog smisla ispravka b(t). Srednja vrijednost varijancije ispravka b(t) koja
odgovara njezinu stvarnom smislu dana je izrazom:
u
2
[ b() t ] =
t
1
− t
2 1
t
2 2
∫ u [ b() t ] d t
(F.7c)
t
1
gdje je u 2 [b(t)] varijancija ispravka b(t). Sli~no tomu, srednja vrijednost varijancije procjene y(t) koja potje~e od
svih izvora nesigurnosti razli~itih od ispravka b(t) dobiva se iz izraza:
u
2
[ y() t ] =
t
1
− t
2 1
t
2 2
∫ u [ y() t ] d t
(F.7d)
t
1
gdje je u 2 [y(t)] varijancija veli~ine y(t) nastala zbog svih izvora nesigurnosti razli~itih od b(t). Pozitivni drugi korijen
izraza:
u 2 2 2
c (y') =u [ y() t ] + u [ b()
t ] + u 2 (b) (F.7e)
79