mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
4.3.2 Ispravna uporaba skupa raspolo`ivih podataka za odre|ivanje standardne nesigurnosti B-vrste zahtijeva
sposobnost opa`anja koja se temelji na iskustvu i op}em znanju, a to je vje`ba koja se praksom mo`e nau~iti. Trebalo
bi priznati da odre|ivanje standardne nesigurnosti B-vrste mo`e biti isto tako pouzdano kao i odre|ivanje
A-vrste, posebno u mjernim situacijama gdje se odre|ivanje A-vrste temelji na razmjerno malom broju statisti~ki
neovisnih opa`anja.
NAPOMENA: Ako je razdioba veli~ine q iz napomene 1. u podto~ki 4.2.3 normalna, tada je s[s(q)]/s(q), standardno odstupanje
eksperimentalnoga standardnog odstupanja s(q) u odnosu na s(q) pribli`no jednako [2(n–1)] –1/2 . Prema tomu, uzimaju}i
s[s(q)] kao nesigurnost standardnog odstupanja s(q), za n = 10 opa`anja relativna }e nesigurnost eksperimentalnoga standardnog
odstupanja s(q) biti 24 posto, dok }e za n=50 opa`anja ona biti 10 posto. (Dodatne vrijednosti dane su u tablici E.1 u
dodatku E).
4.3.3 Ako se procjena x i uzima iz proizvo|a~eve specifikacije, potvrde o umjeravanju, priru~nika ili drugog izvora,
a njezina se iskazana nesigurnost navodi kao poseban vi{ekratnik standardnog odstupanja, standardna nesigurnost
u(x i ) jednostavno je jednaka navedenoj vrijednosti podijeljenoj tim mno`iteljem, a procijenjena je varijancija
u 2 (x i ) jednaka drugomu korijenu tog koli~nika.
PRIMJER: U potvrdi o umjeravanju navodi se da je masa etalona mase m S izra|enog od nehr|aju}eg ~elika nazivne vrijednosti
jedan kilogram jednaka 1 000,000 325gidaje"nesigurnost te vrijednosti, na razini od tri standardna odstupanja", jednaka
240 mg. Standardna nesigurnost etalona mase tada je jednostavno jednaka u(m S ) = (240 mg)/3 = 80 mg. To odgovara relativnoj
standardnoj nesigurnosti u(m S )/m S od 80 × 10 –9 (vidi podto~ku 5.1.6). Procijenjena varijancija jednaka je u 2 (m S ) =
(80 mg) 2 =6,4×10 –9 g 2 .
NAPOMENA: U mnogim slu~ajevima daje se malo ili ni{ta podataka o pojedina~nim sastavnicama nesigurnosti iz kojih se
dobiva navedena nesigurnost. Za izra`avanje nesigurnosti u skladu s praksom ovih uputa to op}enito nije va`no, jer se kod izra~unavanja
sastavljene nesigurnosti mjernog rezultata (vidi to~ku 5) sve nesigurnosti obra|uju na isti na~in.
4.3.4 Navedena nesigurnost procjene x i ne daje se nu`no kao u podto~ki 4.3.3 kao vi{ekratnik standardnog odstupanja.
Umjesto toga mo`e se tvrditi da navedena nesigurnost odre|uje interval koji ima razinu povjerenja (vidi
podto~ku 6.2.2) od 90, 95 ili 99 posto. Ako nije druk~ije nazna~eno, mo`e se pretpostaviti da je za izra~unavanje
navedene nesigurnosti upotrijebljena normalna razdioba (C.2.14) te da se dijeljenjem navedene nesigurnosti odgovaraju}im
faktorom za normalnu razdiobu mo`e natrag dobiti standardna nesigurnost procjene x i . Faktori koji
odgovaraju trima gornjim razinama povjerenja jesu: 1,64; 1,96 i 2,58 (vidi tako|er tablicu G.1 u dodatku G).
NAPOMENA: Za takvom pretpostavkom ne bi bilo potrebe kad bi se nesigurnost davala u skladu s preporukama ovih uputa
koje se ti~u iskazivanja nesigurnosti kojima se isti~e da se uvijek mora dati upotrijebljeni faktor pokrivanja (vidi podto~ku
7.2.3).
PRIMJER: U potvrdi o umjeravanju navodi se da je otpor etalonskog otpornika R S nazivne vrijednosti deset oma kod 23 °C
jednak 10,000 742 W±129 mW i da "navedena vrijednost od 192 mW odre|uje interval koji ima razinu povjerenja od 99 posto".
Za standardnu nesigurnost otpornika mo`e se uzeti u(R S ) = (129 mW)/2,58 = 50 mW, {to odgovara relativnoj standardnoj nesigurnosti
u(R S )/R S od 5,0 × 10 –6 (vidi podto~ku 5.1.6). Procijenjena varijancija jednaka je u 2 (R S ) = (50 mW) 2 = 2,5 × 10 –9 W 2 .
4.3.5 Razmotrimo slu~aj u kojem se na temelju dostupnih podataka mo`e tvrditi da "postoji vjerojatnost pedeset
prema pedeset da vrijednost ulazne veli~ine X i le`i u intervalu od a – do a + " (drugim rije~ima, vjerojatnost da X i
le`i unutar tog intervala jednaka je 0,5 ili 50 posto). Kad se mo`e pretpostaviti da je razdioba mogu}ih vrijednosti
veli~ina X i pribli`no normalna, tada se kao najbolja procjena x i veli~ine X i mo`e uzeti sredi{te tog intervala. Nadalje,
ako se s a =(a + – a – )/2 ozna~i polu{irina tog intervala, mo`e se uzeti da je u(x i ) = 1,48a, budu}i da za normalnu
razdiobu s o~ekivanjem m i standardnim odstupanjem s interval m ± s/1,48 obuhva}a 50 posto te razdiobe.
PRIMJER: Strojar koji odre|uje dimenzije kojeg dijela procjenjuje da njegova duljina s vjerojatno{}u 0,5 le`i u intervalu od
10,07 mm do 10,15 mm i iskazuje da je l = (10,11±0,04) mm, {to zna~i da raspon vrijednosti±0,04 odre|uje interval koji ima
razinu povjerenja od 50 posto. Tada je a = 0,04 mm, a ako se za mogu}e vrijednosti duljine l pretpostavi normalna razdioba,
standardno }e odstupanje duljine biti jednako u(l) = 1,48 × 0,04 mm ≈ 0,06 mm, a procijenjena varijancija bit }e jednaka
u 2 (l) = (1,48 × 0,04 mm) 2 =3,5×10 –3 mm 2 .
4.3.6 Razmotrimo slu~aj sli~an onomu u podto~ki 4.3.5, s tim da se na temelju dostupnih podataka mo`e utvrditi
da "postoji vjerojatnost dva prema tri da vrijednost veli~ine X i le`i u intervalu od a – do a + " (drugim rije~ima, vjerojatnost
da X i le`i unutar tog intervala jednaka je pribli`no 0,67). Tada se razumno mo`e uzeti da je u(x i )=a, jer
25