mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
G.6.5 U odre|enim situacijama, koje se ne bi trebale ~esto pojavljivati u praksi, uvjeti koje zahtijeva sredi{nji
grani~ni teorem ne moraju biti dobro ispunjeni i pristup iz podto~ke G.6.4 mo`e dovesti do neprihvatljivog rezultata.
Npr., ako u u c (y) prevladava sastavnica nesigurnosti odre|ena iz pravokutne razdiobe za ~ije se granice pretpostavlja
da su to~no poznate, mogle bi [ako je t p (n eff )> 3] y + U p i y – U p gornja i donja granica intervala odre|enog
s U p , le`ati izvan granica razdiobe vjerojatnosti izlazne veli~ine Y. Takvi se slu~ajevi moraju obra|ivati
pojedina~no, ali ih je ~esto mogu}e i pribli`no analiti~ki obra|ivati (uklju~uju}i npr. konvoluciju normalne razdiobe
s pravokutnom [10]).
G.6.6
Za mnoga prakti~na mjerenja u raznim podru~jima primjene prevladavaju ovi uvjeti:
– procjena y mjerene veli~ine Y dobiva se iz procjena x i velikoga broja ulaznih veli~ina X i koje se mogu opisati
razdiobama vjerojatnosti "dobrog pona{anja", kao {to su normalna i pravokutna razdioba
– standardne nesigurnosti u(x i ) tih procjena, koje se mogu dobiti odre|ivanjem A-vrste ili odre|ivanjem B-vrste,
doprinose razmjerno u istom iznosu sastavljenoj standardnoj nesigurnosti u c (y) mjernog rezultata y
– linearna aproksimacija koja se podrazumijeva iz zakona prijenosa nesigurnosti (vidi podto~ke 5.1.2 i E.3.1)
odgovara danim potrebama
– nesigurnost sastavljene nesigurnosti u c (y) razmjerno je malena jer njezin stvarni broj stupnjeva slobode n eff
ima zna~ajnu vrijednost, recimo ve}u od 10.
U tim uvjetima za razdiobu vjerojatnosti opisanu mjernim rezultatom i njegovom sastavljenom standardnom nesigurno{}u
mo`e se, na temelju sredi{njega grani~noga teorema, pretpostaviti da je normalna; a sastavljena standardna
nesigurnost u c (y) mo`e se zbog zna~ajne vrijednosti stvarnoga broja stupnjeva slobode n eff uzeti kao razumna
pouzdana procjena standardnog odstupanja te normalne razdiobe. Tada se, na temelju razmatranja u ovom dodatku,
uklju~uju}i izrazito pribli`nu narav postupka odre|ivanja nesigurnosti te neprakti~nost poku{aja razlikovanja
intervala koji imaju razine povjerenja koje se razlikuju za jedan ili dva posto, mo`e u~initi ovo:
– prihvatiti za faktor pokrivanja vrijednost k = 2 i uzeti da pove}ana nesigurnost U =2u c (y) odre|uje interval
koji ima razinu povjerenja od pribli`no 95 posto;
ili, za kriti~nije primjene,
– prihvatiti faktor pokrivanja k = 3 i uzeti da pove}ana nesigurnost U =3u c (y) odre|uje interval koji ima razinu
povjerenja od pribli`no 99 posto.
Premda bi taj pristup trebao biti prikladan za mnoga prakti~na mjerenja, njegova primjenljivost na neko posebno
mjerenje ovisit }e o tome koliko faktor k = 2 mora biti blizu vrijednosti faktora t 95 (n eff ) ili koliko faktor k = 3 mora
biti blizu vrijednosti faktora t 99 (n eff ), tj. koliko razina povjerenja intervala odre|enog s U =2u c (y) ili U =3u c (y)
mora biti blizu vrijednostima 95 odnosno 99 posto. Premda za vrijednost n eff = 11 faktor k =2ik =3 daju procjenu
faktora t 95 (11) i t 99 (11) umanjenu za samo oko 10 odnosno 4 posto (vidi tablicu G.2), u nekim slu~ajevima to ne
mora biti prihvatljivo. Nadalje, za sve vrijednosti stvarnoga broja stupnjeva slobode n eff ne{to ve}e od 13 vrijednost
faktora pokrivanja k = 3 daje interval koji ima razinu povjerenja ve}u od 99 posto. (Vidi tablicu G.2, koja tako|er
pokazuje da su za n eff →∞razine povjerenja tih intervala dobivenih s faktorima pokrivanja k =2ik = 3 jednake
redom 95,45 i 99,73 posto). Na taj se na~in u praksi veli~ina n eff i ono {to se zahtijeva od te pove}ane nesigurnosti
odre|ivat }e mo`e li se taj pristup primjenjivati.
88