mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
4.4.4 Slika 2. prikazuje procjenu vrijednosti ulazne veli~ine X i i odre|ivanje vrijednosti nesigurnosti te procjene
iz apriorne razdiobe mogu}ih vrijednosti veli~ine X i na temelju svih raspolo`ivih podataka. Za oba prikazana
slu~aja za ulaznu veli~inu opet se pretpostavlja da je temperatura t.
4.4.5 Za slu~aj zorno prikazan na slici 2.a pretpostavlja se da je dostupno malo podataka o ulaznoj veli~ini t te
da je sve {to se mo`e u~initi jest pretpostaviti da se t opisuje simetri~nom pravokutnom apriornom razdiobom vjerojatnosti
s donjom granicom a - = 96 °C, gornjom granicom a + = 104 o C i polu{irinom a =(a + – a - )/2=4°C(vidi
podto~ku 4.3.7). Funkcija gusto}e vjerojatnosti tada je jednaka:
p(t) = 1/(2a) , a - ≤ t ≤ a +
p(t) =0, zadruge vrijednosti veli~ine t.
Kako je pokazano u podto~ki 4.3.7, najbolja procjena veli~ine t njezino je o~ekivanje m t =(a + + a - )/2 = 100 °C, koje
proizlazi iz podto~ke C.3.1. Standardna nesigurnost te procjene jednaka je u(m t )=a/ 3 ≈ 2,3 °C, {to slijedi iz
podto~ke C.3.2 [vidi jednad`bu (7)].
4.4.6 Za slu~aj prikazan na slici 2b pretpostavlja se da su dostupni podatci koji se odnose na ulaznu veli~inu t
manje ograni~eni i da se t mo`e opisati apriornom simetri~nom trokutnom razdiobom vjerojatnosti s istom donjom
granicom a - = 96 °C, istom gornjom granicom a + = 104 °C i, prema tomu, istom polu{irinom a =(a + – a - )/2 =
4 °C, kao u podto~ki 4.4.5 (vidi podto~ku 4.3.9). Funkcija gusto}e vjerojatnosti veli~ine t tada je jednaka:
p(t) = (t – a - )/a 2 , a - ≤ t ≤ (a + – a - )/2
p(t) =(a + – t)/a 2 , (a + – a - )/2 ≤ t ≤ a +
p(t) =0, zadruge vrijednosti veli~ine t.
Kako je pokazano u podto~ki 4.3.9, o~ekivanje veli~ine t jednako je m t =(a + + a - )/2 = 100 °C, {to slijedi iz podto~ke
C.3.1. Standardna nesigurnost te procjene jednaka je u(m t )=a/ 6 ≈ 1,6 °C, {to proizlazi iz podto~ke C.3.2
[vidi jednad`bu (9b)].
Gornja vrijednost u(m t ) = 1,6 °C mo`e se uspore|ivati s vrijedno{}u u(m t ) = 2,3 °C dobivenom u podto~ki 4.4.5 iz
pravokutne razdiobe iste {irine od 8 °C; s vrijedno{}u s = 1,5 °C iz normalne razdiobe sa slike 1.a, ~ija je {irina od
–2,85s do +2,58s koja obuhva}a 99 posto razdiobe pribli`no jednaka 8 °C i s vrijedno{}u u(t) = 0,33 °C dobivenom
u podto~ki 4.4.3 iz 20 opa`anja pod pretpostavkom da su bili nasumce uzeti iz iste normalne razdiobe.
5 Odre|ivanje sastavljene standardne nesigurnosti
5.1 Nekorelirane ulazne veli~ine
Ova podto~ka obra|uje slu~aj gdje su sve ulazne veli~ine neovisne (C.3.7). O slu~aju kad su dvije ili vi{e veli~ina
povezane, tj. kad su me|uovisne ili korelirane (C.2.8), govori se u podto~ki 5.2.
5.1.1 Standardna nesigurnost veli~ine y, gdje je y procjena mjerene veli~ine Y, pa prema tomu i mjernog rezultata,
dobiva se odgovaraju}im sastavljanjem standardnih nesigurnosti procjene ulaznih veli~ina x 1 , x 2 ,…,x N (vidi
podto~ku 4.1). Ta sastavljena standardna nesigurnost procjene y ozna~uje se s u c (y).
NAPOMENA: Iz razloga sli~nih onima koji su navedeni u napomeni iz podto~ke 4.3.1 u svim se slu~ajevima upotrebljavaju
znakovi u c (y) iu c 2 (y).
5.1.2 Sastavljena je standardna nesigurnost u c (y) pozitivni drugi korijen sastavljene varijancije u c 2 (y), koja je
dana izrazom:
31