Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

92 Anwendung: Das Talsperrensystem Weida-Zeulenroda
der durch das HydroNet ermittelte Gesamtaustrag in den Vorfluter somit ebenfalls 224826 kg N a -1 .
Zur Validierung wurde dieses Ergebnis dem durch WASMOD berechneten Gesamtaustrag aus dem
betrachteten Einzugsgebiet in den zugehörigen Vorfluter gegenübergestellt. Dabei fand nicht der Eintrag
eines einzigen Jahres, sondern der durchschnittliche Eintrag aus dem zur Ermittlung der Szenarien
zugrunde gelegten Zeitraum (1996–2000) Berücksichtigung. Der mit WASMOD simulierte
durchschnittliche N-Gesamtaustrag betrug dabei 218572 kg N a -1 , die Abweichung e out zu dem vom
HydroNet berechneten Eintrag betrug somit
e out = 2,9 %. (3.5.2)
Um dieses Ergebnis auch flächendifferenziert zu bewerten und feststellen zu können, ob sich etwa
Fehler einzelner Neuronen gegenseitig aufgehoben hatten, wurden in einem weiteren Validierungsschritt
die durch WASMOD berechneten Austräge aller räumlichen Einheiten s ∈ S den Aktivierungen
der zugehörigen Neuronen u s gegenübergestellt. Dabei ist zu beachten, dass die Netzeingaben
und entsprechenden Aktivierungen der Neuronen im Allgemeinen nicht mit den Stützstellen übereinstimmten,
die bei der Ermittlung der Aktivierungsfunktionen Verwendung fanden. So wurde zwar
dem Szenario T 10 eine Düngung von 100 % des Bedarfs zugrunde gelegt, die Landnutzungsverteilung
entsprach dabei jedoch nicht dem Ist-Szenario.
Abbildung 3.14 zeigt die Gegenüberstellung der vom HydroNet und WASMOD ermittelten Werte sowie
ihren durch Regression ermittelten linearen Zusammenhang. Als Maß für die Güte der Abbildung
der N-Austragsfunktionen wurde das Bestimmtheitsmaß r 2 herangezogen, da so die Qualität des (linearen)
Zusammenhangs zwischen Aktivierungen und modellierten Werten bestimmt werden konnte.
Der Pearson’sche Korrelationskoeffizient r ist dabei wie folgt definiert:
∑ n
i
r =
((x i − x)(y i − y))
√∑ n
i (x i − x) 2√ ∑ n
i (y i − y) . (3.5.3)
2
Der Wertebereich von r ist das Intervall −1, 1. Für r = −1 und r = 1 spricht man von einem
vollständigen linearen Zusammenhang, für r = 0 hingegen ist kein Zusammhang festzustellen.
Die Auswertung der ermittelten Daten ergab für das Bestimmtheitsmaß einen Wert von
r 2 = 0, 92. (3.5.4)
Damit konnte gezeigt werden, dass die Abbildung der N-Austragsfunktionen durch die verwendeten
Aktivierungfunktionen mit sehr hoher Genauigkeit erfolgte. Die Regressionsgerade ließ sich durch
die Gleichung
y = 1, 021x − 0, 791 (3.5.5)
beschreiben. Insgesamt lässt sich somit feststellen, dass das HydroNet in der Lage ist, die durch WAS-
MOD simulierten Austräge in den Vorfluter in zufriedenstellender Weise abzubilden.