Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

54 Problemanalyse und Lösungsentwicklung
dem Entscheidungsvektor n opt initialisiert:
w N := n opt .
2. Während des Lernens dürfen die Gewichte von Interflow- und Grundwasserkanten nicht modifiziert
werden, da diese statische Eigenschaften des zugrunde liegenden Einzugsgebietes repräsentieren.
Folglich werden bei der Gewichtsanpassung nur die Gewichte von Düngekanten
berücksichtigt.
3. Die Lernaufgabe besteht aus nur einem einzigen Lernmuster ˆL = {(1, o)}. Der Wert von o entspricht
dabei dem N-Gesamteintrag in den Vorfluter des Einzugsgebietes, der aus der Änderung
der Stickstoffeinträge im Gebiet resultieren soll. Für die Problemstellung NCP A wird dafür der
maximal zulässige N-Austrag gewählt:
o = z max
E .
Eine Begründung der Wahl dieses Wertes für o erfolgt mit Satz 1 (S. 59).
Das modifizierte BP-Verfahren (BP ∗ -Verfahren) zur Lösung von NCP A ist damit wie folgt definiert.
Definition 2.7.1 (BP ∗ -Verfahren)
Das BP ∗ -Verfahren ist ein modifiziertes BP-Verfahren, welches bei Eingabe der Lernaufgabe ˆL =
{(1, zE
max )} die Kantengewichte entsprechend
{
σδv a u falls u = u in
∆W (u, v) =
0 sonst
anpasst. Die Berechnung von δ v erfolgt entsprechend dem BP-Verfahren:
⎧
⎪⎨ f v(net ′ v )(zE max − a v ) falls v = u out
δ v =
⎪⎩
f v(net ′ ∑
v ) δ w W (v, w) falls v ∈ U S .
w∈U j+1
(2.7.4)
(2.7.5)
Mit diesem Verfahren werden die Gewichte iterativ so lange angepasst, bis eine der folgenden Haltebedingungen
erfüllt wird:
1. Der Netzwerkfehler E (2.5.6) beträgt Null. Da das HydroNet nur ein einziges Ausgabeneuron
besitzt und die Lernaufgabe nur aus einem einzigen Lernmuster besteht, ergibt sich für E:
Wegen
E = 1 max
(zE − a uout ) 2 . (2.7.6)
2
E = 0 ⇔ a uout
= z max
E