Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

3.6 Optimierung mit dem HydroNet 99
Abbildung 3.18: Aktivierungsfunktion und Stützstelle (markiert), die vom monoton steigenden Verlauf
abweicht
Zu erkennen ist weiterhin, dass die Gewichte im Fall der 25 %-Reduktion verglichen mit der 20 %-
Reduktion bis auf wenige Ausnahmen im gleichen oder stärkeren Maß verringert wurden. Diese Beobachtung
entspricht auch der aus Satz 1 resultierenden Schlussfolgerung 2 (Seite 61), welche besagt,
dass keines der Düngekantengewichte während des BP ∗ -Verfahrens vergrößert wird. Somit können
einzelne Gewichte bei einer Verringerung des N-Gesamtaustrages um 20 % niemals kleiner sein als
im Fall einer Verringerung um 25 %, da sonst während des Verfahrens eine Vergrößerung stattfinden
müsste. Dass dies im dargestellten Anwendungsfall für einige wenige Gewichte dennoch der Fall ist,
kann zwei Ursachen haben:
1. Da das BP ∗ -Verfahren keinen exakten Gradientabstieg durchführt, werden für unterschiedliche
Zielvorgaben nicht dieselben Gradienten verfolgt. Dieses Problem ist systemimmanent und
kann durch die Auswahl einer geeigneten, möglichst kleinen Lernrate verringert, aber nicht
ausgeschaltet werden. Gegen eine Verkleinerung der Lernrate spricht im Gegenzug eine damit
einhergehende Verlangsamung des BP ∗ -Verfahrens.
2. Die Aktivierungsfunktionen der betreffenden Neuronen weisen nicht den in der Theorie vorausgesetzten
monoton steigenden Verlauf auf (Gleichung 2.7.17). Abweichungen davon betreffen
selten die gesamte Funktion, sondern beruhen meist auf einzelnen Stützstellen, die etwa durch
Fehler in WASMOD entstehen können. Abbildung 3.18 zeigt beispielhaft eine solche Funktion.
Der Vergleich der Ergebnisse beider Durchgänge wirft die Frage auf, wie groß der Anteil der räumlichen
Einheiten mit gleichen oder ähnlichen Ergebnissen ist. Vor allem im Hinblick auf die Identifizierung
von Flächen, die unabhängig von den Zielvorgaben als stark sensitiv bzw. gering sensitiv
ausgewiesen werden können, sind hier allgemeingültigere Aussagen von Interesse. Zur Beantwortung