Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...
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50 Problemanalyse <strong>und</strong> Lösungsentwicklung<br />
PSfrag replacements<br />
Eingabeneuron<br />
b<br />
Interflowkanten<br />
Düngekanten<br />
Gr<strong>und</strong>wasserkanten<br />
a<br />
c<br />
d<br />
g<br />
f<br />
e<br />
h<br />
i<br />
j<br />
k<br />
l<br />
m<br />
Ausgabeneuron<br />
Abbildung 2.10: Interflow-, Dünge- <strong>und</strong> Gr<strong>und</strong>wasserkanten in einem HydroNet<br />
• Die Kanten (u in , v) für v ∈ U S heißen Düngekanten, dabei bezeichnet<br />
den Vektor <strong>der</strong> Gewichte all dieser Kanten.<br />
w N = ( W (u in , u 1 ), . . . , W (u in , u k ) )<br />
• Die Kanten (u, v) für u ∈ U S <strong>und</strong> v ∈ U S ∪ U out heißen Abflusskanten.<br />
• Der Wasserkörper erhält keine Stickstoffeinträge durch Düngung:<br />
W (u in , u out ) = 0.<br />
• Die Gewichte <strong>der</strong> ausgehenden Kanten innerer Neuronen sind normiert:<br />
∀u s ∈ U S : ∑ v∈U<br />
W (u s , v) = W (u s , u ds(s) ) + W (u s , u out ) = 1.<br />
3. A ordnet jedem Neuron u ∈ U eine Funktion A u : IR + → IR + zur Berechnung <strong>der</strong> Aktivierung
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