Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

34 Problemanalyse und Lösungsentwicklung
Literatur über neuronale Netze, wie sie z. B. bei Nauck u. a. (1996) und Gallant (1993) zu finden sind.
2.4.1 Statische Eigenschaften
2.4.1.1 Netzwerkstruktur
Ein neuronales Netz (NN) besteht aus einer Menge von autonomen Verarbeitungseinheiten (Neuronen),
die durch gerichtete Kommunikationspfade (Kanten) miteinander verbunden sind. Die Kanten
dienen dem Informationsaustausch zwischen den durch sie verbundenen Neuronen. Aus diesem Grund
ist jeder Kante eine Zahl (Gewicht) zugeordnet, welche die Stärke der Verbindung widerspiegelt und
somit die Fähigkeit der Kante, Informationen weiterzuleiten. Jedes Neuron besitzt eine Aktivierungsfunktion,
mit Hilfe derer über eingehende Kanten empfangene Signale verarbeitet werden können,
bevor sie über ausgehende Kanten weitergegeben werden. Ein neuronales Netz kann aufgefasst werden
als Maschine, welche eine Funktion berechnen kann, die durch eine möglicherweise sehr große
Menge von Parametern (Gewichten) repräsentiert wird. Optimierung Im Allgemeinen können drei
Teilmengen von Neuronen unterschieden werden:
1. Eingabeneuronen: Diese dienen der Kommunikation des neuronalen Netzes mit der Außenwelt
und leiten Informationen im Allgemeinen ohne Verarbeitung weiter. Eingabeneuronen besitzen
keine eingehenden Kanten.
2. Ausgabenneuronen: Wie die Eingabeneuronen stellen auch diese Neuronen nur eine Schnittstelle
nach außen dar, die keine eigene Funktionalität besitzt.
3. Innere Neuronen: Diese Neuronen repräsentieren zusammen mit den Kanten die eigentliche
Funktionalität eines neuronalen Netzes. Da diese häufig auch als Blackbox-Modelle betrachtet
werden, welche nur über Ein- und Ausgabeneuronen mit der Außenwelt kommunizieren, wird
auch von versteckten Neuronen gesprochen.
Bei neuronalen Netzen wird zwischen Feedforward-Netzen und rekurrenten Netzen unterschieden. In
Feedforward-Netzen werden Signale stets zyklenfrei weitergeleitet, in rekurrenten Netzen sind solche
Zyklen vorhanden. Da jedoch auch die hier betrachteten Stoffflüsse zwischen den Bearbeitungseinheiten
stets zyklenfrei sind, beschränkt sich die Betrachtung im Folgenden auf Feedforward-Netze.
Aus organisatorischen Gründen werden Neuronen häufig in Schichten gruppiert. Die Neuronen innerhalb
einer Schicht zeichnen sich dann dadurch aus, dass sie ausschließlich mit Neuronen der vorangegangenen
oder der nachfolgenden Schicht durch Kanten verbunden sind. Entsprechend der Unterscheidung
verschiedener Arten von Neuronen werden auch die Schichten in Eingabe-, Ausgabe- und
innere Schichten unterteilt, Abbildung 2.4 zeigt ein Feedforward-Netz mit einer inneren Schicht.
2.4.1.2 Neuronen
Neuronen sind einfache Verarbeitungseinheiten, die in Abhängigkeit von ihrem aktuellen Zustand
(ihrer Aktivierung) und ihrer aktuellen Eingabe eine Ausgabe berechnen können.