Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

2.3 Existierende Lösungsansätze 29
Entsprechend der Problemstellung in Abschnitt (1.4) kann das Stickstoffkonfigurationsproblem weiter
eingegrenzt und die folgenden praktischen Problemstellungen unterschieden werden:
nicht über-
1. NCP A :
Der Stickstoffeintrag z E in den Vorfluter darf einen gegebenen Höchstwert zE
max
schreiten. Daher wird eine Konfiguration von Stickstoffeinträgen n gesucht, die
a) die Einhaltung dieses Höchstwertes sicherstellt:
und dabei
z E (n) ≤ z max
E
b) minimale Kosten z K (n) zur Umsetzung hervorruft.
2. NCP B :
Dem Entscheidungsträger steht zur Umsetzung von Änderungen des Stickstoffeintrags ein festes
Budget zK
max zur Verfügung. Gesucht ist eine Konfiguration von Stickstoffeinträgen n, die
a) dieses Budget ausschöpft:
und dabei
b) die Eintragsfunktion z E (n) minimiert.
z K (n) ≤ z max
K
Ausgangspunkt für beide Problemstellungen ist dabei eine Konfiguration von für die Bewirtschaftung
optimalen Stickstoffeinträgen n opt auf allen räumlichen Einheiten s ∈ S. Abbildung 2.2 zeigt die
Zielräume von NCP A (links) und NCP B (rechts) zusammen mit der Pareto-Front des NCP.
Nachdem das zu lösende Problem nun eingehend beschrieben wurde, wird im folgenden Abschnitt
auf mögliche Ansätze zur Lösung eingegangen.
2.3 Existierende Lösungsansätze
In Abschnitt 2.2 wurde das Problem der Suche nach einer optimalen Konfiguration von Stickstoffeinträgen
auf den räumlichen Einheiten eines hydrologischen Einzugsgebietes als multikriterielles
Optimierungsproblem dargestellt. Die Lösung solcher Probleme kann grundsätzlich in zwei Phasen
unterteilt werden: Suche und Entscheidungsfindung (Horn 1997). In der ersten Phase wird der Entscheidungsraum
nach Lösungskandidaten durchsucht. Ziel dieser Suche ist es, einen möglichst großen
Teil der nicht-dominierten Entscheidungsvektoren (Pareto-Menge) zu identifizieren. In der zweiten
Phase wird aus der Menge der ausgewählten Entscheidungsvektoren eine Lösung ausgewählt. Da den
verschiedenen Zielen häufig keine Präferenzen zugeordnet werden können, wird diese Auswahl meist
von einem menschlichen Entscheidungsträger vorgenommen. Bei der Lösung multikriterieller Optimierungsprobleme
können nach Horn (1997) folgende Strategien unterschieden werden: