Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

52 Problemanalyse und Lösungsentwicklung
setLayer(v, l)
1: layer(v) := MAX(layer(v), l)
2: for all u ∈ U S do
3: if W (u, v) ≠ 0 then
4: setLayer(u, l + 1)
5: end if
6: end for
init()
1: for all u ∈ U do
2: layer(u) := 0
3: end for
4: setLayer(u out , 0)
Die Initialisierung der Zuordnung erfolgt durch Aufruf der Funktion init(), die zunächst jedes Neuron
der Schicht 0 zuordnet und anschlie?end die Rekursion zur Bestimmung der tatsächlichen Schicht
durch den Aufruf setLayer(u out , 0) startet. Am Ende der Rekursion bestimmt für jedes Neuron
u der Wert der Funktion layer(u) die Nummer der Schicht, der das Neuron zugeordnet wird. Die
Schichten U 1 , . . . , U n ergeben sich somit durch:
U i := {u : layer(u) = i} (1 ≤ i ≤ n)
Ist die Bedingung (2.6.3) nach Anwendung dieser Funktionen sichergestellt, kann die Ermittlung der
Aktivierungen der inneren Neuronen schichtweise erfolgen. Dazu wird zunächst dem Eingabeneuron
u in die externe Eingabe 1 zugeordnet.
Absteigend von der Schicht U n bis zur Schicht U 1 können nun die Netzwerkeingaben und Aktivierungen
aller Neuronen schichtweise berechnet werden, bis auch die Aktivierung des Ausgabeneurons
a uout ermittelt wurde. Dieser Wert entspricht – bei geeigneter Wahl aller Netzwerkparameter – dem
Stickstoffaustrag aus dem betrachteten Einzugsgebiet in dessen Vorfluter. In diesem Fall gilt also:
a uout = z E (n). (2.6.4)
Auf die Vorgehensweise bei der Ermittlung der Aktivierungsfunktionen sowie der Kantengewichte
von Interflow- und Grundwasserkanten wird im Kapitel 3 detailliert eingegangen.
2.7 Ein neuronaler Lösungsansatz für das
Stickstoffkonfigurationsproblem
Im Abschnitt 2.2 wurde das Problem der Optimierung von Stickstoffeinträgen (NCP) auf den räumlichen
Einheiten eines Einzugsgebietes beschrieben. Im vorangegangenen Abschnitt wurde gezeigt,
wie sich die für ein NCP relevanten Gebietseigenschaften (räumliche Einheiten, laterale und vertikale