Darstellung und Analyse hydrologischer Topologien auf der Basis ...

2.6 Vom Einzugsgebiet zum Backpropagation-Netz 47
ihm ausgehenden Kanten – die Sticksoffeinträge durch Düngung im Einzugsgebiet repräsentiert.
2. Jede räumliche Einheit s ∈ S wird durch ein inneres Neuron u s dargestellt.
3. Die Ausgabeschicht besteht ebenfalls aus nur einem Neuron u out , welches den Vorfluter des
betrachteten Einzugsgebiet repräsentiert.
Dem Eingabeneuron wird die externe Eingabe 1 zugewiesen.
2.6.1.2 Netzwerkstruktur
Die Netzwerkstruktur ergibt sich aus der hydrologischen Topologie zwischen räumlichen Einheiten
im Einzugsgebiet wie folgt:
1. Jeder laterale Stofffluss (Interflow bzw. Oberflächenabfluss) von einer räumlichen Einheit s ∈ S
zu ihrer Downstream-Einheit ds(s) wird durch eine Kante (u s , u ds(s) ) zwischen den zugehörigen
inneren Neuronen repräsentiert. Diese Kanten werden im Folgenden als Interflowkanten
bezeichnet. Jedes innere Neuron besitzt genau eine ausgehende Interflowkante.
2. Jeder vertikale Stofffluss von einer räumlichen Einheit in den Grundwasserkörper (Grundwasserabfluss)
wird durch eine Kante zwischen dem zugehörigen inneren Neuron und dem Ausgabeneuron
dargestellt. Da das Ausgabeneuron den Vorfluter repräsentiert, wird der Grundwasserkörper
in diesem Modell mit dem Vorfluter gleichgesetzt. Diese Annahme setzt voraus, dass
Prozesse im Grundwasserkörper, die den Stofftransport beeinflussen, nicht betrachtet werden.
Die resultierenden Kanten heißen im Weiteren Grundwasserkanten. Jedes innere Neuron besitzt
genau eine Grundwasserkante.
3. Das Eingabeneuron wird durch je eine Kante mit jedem inneren Neuron verknüpft. Diese Kanten
repräsentieren Stickstoffeinträge durch Düngung auf den räumlichen Einheiten, die durch
die inneren Neuronen repräsentiert werden. Diese Kanten werden im Folgenden als Düngekanten
bezeichnet.
Darüber hinaus existieren keine weiteren Kanten. Ein strenger schichtartiger Aufbau, der, wie bei
Backpropagation-Netzen üblich, ausschließlich Kanten zwischen Neuronen benachbarter Schichten
zulässt, ist beim HydroNet wegen der naturräumlichen Grundlage der Topologie nicht gegeben. Aus
dem gleichen Grund ist das HydroNet zyklenfrei.
2.6.1.3 Aktivierungsfunktionen
Die Aktivierungsfunktionen der inneren Neuronen des HydroNet repräsentieren die N-Austragsfunktionen
der räumlichen Einheiten, die durch die Neuronen dargestellt werden. Dabei bleiben alle anderen
den N-Austrag beeinflussenden Faktoren unberücksichtigt. Aus diesem Grund muss jede Aktivierungsfunktion
so gewählt werden, dass sie die Beziehung zwischen N-Eintrag und N-Austrag unter der
Annahme repräsentativer Rahmenbedingungen auf der betrachteten räumlichen Einheit wiedergibt. In