DIPLOMARBEIT - Universität Oldenburg

4 Methoden 20
4.4 Datenauswertung: Habitatmodelle
Ziel der Modellierung ist es, das Vorkommen des Steinhuhns als Beziehung zur
Ausprägung von Habitatfaktoren zu beschreiben. Als statistisches Verfahren bietet sich
dazu die logistische Regression an. Gegenüber der Diskriminanzanalyse werden mit
diesem Verfahren bessere Klassifizierungsergebnisse und robustere Modelle erreicht
(BLOCK et al. 1998) und die erhaltenen Koeffizienten sind leicht zu interpretieren (HOSMER
& LEMESHOW 2000). Auch für die Verwendung binärer Variablen ist die Methode geeignet
(KLEYER et al. 1999).
4.4.1 Logistische Regression
Bei diesem Verfahren wird in einer Regressionsgleichung eine abhängige Variable mit einer
(univariate Analyse) oder mehreren (multiple Analyse) unabhängigen Variablen in
Beziehung gesetzt (Gl. 1). Graphisch aufgetragen beschreibt die ermittelte
Vorkommenswahrscheinlichkeit eine s-förmige (sigmoide) Kurve. Die Wertespanne liegt
zwischen 0 (0% Vorkommen) und 1 (100% Vorkommen). Um unimodale
Zusammenhänge (glockenförmig) zu beschreiben, muss die jeweilige Variable auch als
quadrierter Term in das Modell einbezogen werden (SCHRÖDER 2000).
β + βx+
... + β x
e 0 k k
1
P(
y = 1) =
=
(1)
β + βx+
... + β x −(
β x ... x )
1 0 k k o+
β + + β
+ e
1+
e
k k
mit :
P ( y = 1) = Wahrscheinlichkeit eines Vorkommens (= Wahrscheinlichkeit, dass abhängige Variable 1 ist)
β
0 = Konstante
x
k = unabhängige Variable
β
k = Koeffizient der unabhängigen Variablen
Die Schätzung des Regressionskoeffizienten geschieht über eine Maximierung der
Likelihood Funktion. Mit dem Likelihood-Ratio-Test (LR-Test) wird geprüft, ob das
Modell signifikant ist, also besser zwischen Vorkommen und Nichtvorkommen trennen
kann als der Zufall. Dazu wird der LogLikelihood-Wert des Modells mit dem eines
Nullmodells verglichen (HOSMER & LEMESHOW 2000). Beim Nullmodell geht man davon
aus, dass die Hinzunahme der Variablen keine signifikante Verbesserung ergibt. Diese und
- wenn nicht anders gekennzeichnet - alle weiteren Berechnungen wurden mit dem
Statistik-Programm SPSS (Version 11.0) durchgeführt, die Darstellung der multiplen
Modelle erfolgte mit dem Programm LR_Mesh (Version 1.0.4) von RUDNER (2004). Die
LR-Statistik wird iterativ bestimmt. In der vorliegenden Arbeit wurde zur Erstellung der
multiplen Modelle das rückwärts schrittweise Verfahren angewandt. Dabei werden vom
vollständigen Variablensatz so lange Variablen entfernt, bis durch das weitere Ausschließen
von Variablen eine signifikante Verschlechterung der Vorhersage auftreten würde. Wie
stark der Zusammenhang zwischen Vorkommen und den einzelnen Variablen innerhalb
des multiplen Modells ist, lässt sich dabei anhand der Änderung der Devianz (= -2 Log-