DIPLOMARBEIT - Universität Oldenburg

4 Methoden 26
4.4.7 Problem der räumlichen Autokorrelation
Ein grundsätzliches Problem räumlicher Daten ist die positive räumliche Autokorrelation
der abhängigen Variable. In der nahen Umgebung eines Vorkommens einer Art ist
demnach die Wahrscheinlichkeit weiterer Vorkommen erhöht (SMITH 1994). In diesem Fall
liegt eine Verletzung der Modellannahme der Unabhängigkeit der Probepunkte vor
(LEGENDRE 1993). Die Missachtung der räumlichen Autokorrelation kann zu falschen
Rückschlüssen über ökologische Zusammenhänge und zu übertrieben hohen
Korrelationen der Umweltparameter untereinander führen (LICHSTEIN et al. 2002). In der
vorliegenden Arbeit versuche ich, den Einfluss der räumlichen Autokorrelation
festzustellen. Dazu habe ich mit dem Programm CrimeStat © (Version 1.1, LEVINE 2000)
unter Verwendung der Koordinaten der Probepunkte und der standardisierten
Abweichungsresiduen des jeweiligen Modells den Wert für Moran´s I als Maß für die
räumliche Autokorrelation in den Modellresiduen berechnet (Gl. 4). Dabei wird zunächst
der Mittelwert der zu untersuchenden Variablen und die Abweichung jedes Probepunktes
von diesem Mittel errechnet. Darauf folgt für jeden einzelnen Probepunkt ein Vergleich
mit den Werten der jeweils übrigen Punkte.
I
N ∑i
∑
j
Wij
( X
i
− X )( X
j
− X )
=
2
(4)
( ∑ ∑ W ) ∑ ( X − X )
i
j
ij
i
i
mit
N
X
i
j
= Anzahl der Fälle
= Wert von X am Ort i
X = Wert von X am Ort j (i ≠ j )
X
X
= Wert des Residuums (d.h. vorhergesagte Vorkommenswahrscheinlichkeit – beobachtete
Inzidenz)
= Mittelwert aller Residuen
W = Gewichtung, resultierend aus der Entfernung zwischen i und j (1/ Distanz zwischen Punkt i und j )
ij
Die Werte liegen zwischen –1,0 und +1,0. Ob die räumliche Autokorrelation positiv oder
negativ ist, lässt sich anhand des Erwartungswertes bei Nichtvorhandensein von räumlicher
Autokorrelation E (I) erkennen (Gl. 5).
1
E ( I)
= −
(5)
N −1
Werte für I, die größer sind als E (I) zeigen positive räumliche Autokorrelation an, Werte
unterhalb des Erwartungswertes bedeuten, dass sich die nahgelegenen Punkte unähnlicher
sind, was ebenfalls eine Verletzung der Modellannahmen bedeutet.
Die Gewichtung anhand W unter Verwendung des reziproken Wertes der Distanz
ij
zwischen den Punkten i und j führt bei sehr geringen Abständen der Probepunkte zu sehr
hohen Werten. Daher bietet das Programm CrimeStat
© die Möglichkeit einer