DIPLOMARBEIT - Universität Oldenburg

4 Methoden 22
Die so verbleibenden Modelle wurden anschließend untereinander auf Kolinearität
untersucht. Korrelationen unter unabhängigen Variablen können zwar ökologisch
durchaus begründet sein (z.B. abnehmende Temperatur mit steigender Höhe), führen aber
zu teilweise sehr hohen Koeffizienten und Standardfehlern (NETER et al. 1989). Für alle
Variablen ermittelte ich daher den beidseitigen Rangkorrelationskoeffizienten nach
Spearman (r s ). Als Grenzwert, ab welchem nur eine von zwei korrelierten Variablen
verwendet werden sollte, wurde r s = 0,5 festgelegt. Dies ist gegenüber den von FIELDING
& HAWORTH (1995) verwendeten Werten sehr streng, aber aufgrund der Vielzahl an
Ausgangsvariablen sinnvoll. Von den so ermittelten korrelierten Variablen wählte ich zur
Modellierung diejenige mit dem höheren Erklärungsgehalt oder die ökologisch besser
interpretierbare aus. Teilweise wurden korrelierte Variablen auch in separaten Modellen
weiterverwendet. Abschließend fand eine ökologische Plausibilitätsprüfung statt. Zwar
sind bei korrelativen Methoden wie der logistischen Regression rein korrelative von
kausalen Zusammenhängen schwer zu trennen (MORRISON et al. 1998), durch den
Vergleich mit vorhandenem Wissen zur Ökologie der Art ist aber eine Einordnung des
gefundenen Zusammenhangs möglich (KLEYER et al. 1999). Eine absolute Sicherheit, keine
Scheinzusammenhänge zu berücksichtigen, bietet dieses Vorgehen jedoch nicht: Bei einem
Signifikanzniveau von α = 0,05 zeigen im Mittel 5% aller Variablen einen signifikanten
Zusammenhang mit der Zielvariablen, der in der Realität nicht vorhanden ist (REINEKING
& SCHRÖDER 2004b).
4.4.3 Modellbildung
Aus dem so erhaltenen Variablenkatalog wurden mehrere Modellvarianten erstellt. Um aus
diesen Varianten dasjenige Modell mit dem besten Kompromiss zwischen möglichst
hohem Erklärungsgehalt und Parameterzahl (möglichst geringe Komplexität) auszuwählen,
wendete ich das Akaike Information Criterion (AIC) an. Dabei wird den LogLikelihood-
Werten der Modelle mit zunehmender Anzahl an Eingangsvariablen ein zunehmender
Strafterm zugewiesen (Gl 2). Als Endmodell findet daher dasjenige mit dem niedrigsten
AIC-Wert Verwendung (BUCKLAND et al. 1997, AUGUSTIN et al. 2001).
Für kleine Stichproben (in meinem Fall das Regionalmodell) schlagen REINEKING &
SCHRÖDER (2004b) einen modifizierten AIC C vor, bei welchem die Anzahl der
Probepunkte berücksichtigt wird (Gl. 3).
AIC = −2 LL + 2 p
(2)
( p + 1)
p
AIC
C
= AIC + 2
(3)
n − p −1
mit
p = Anzahl Regressionskoeffizienten + Konstanten (= 1) + Varianzparameter (= 1)
n = Anzahl der Beobachtungen
2LL = 2 * LogLokelihood