Ein hydrologisches Modell für tidebeeinflusste Flussgebiete

4 Hydrologische Simulation der Abflüsse in rückstaubeeinflussten Gebieten
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2
∂Q
∂ Q ∂Q
= D −c
+ c q
2
∂t
∂x
∂x
(Gl. 4.1.11)
mit
c: Wellenfortpflanzungs-Geschwindigkeit c = (1 / b) (dQ/dh) [m/s]
D: Diffusions- oder Wellenabflachungskoeffizient [m²/s³]
Die Diffusionsanalogie findet Anwendung bei langsam ansteigenden Wellen,
wenn Rückstauerscheinungen auftreten. Für die Gleichung 4.1.11 müssen,
wie auch bei den Gleichungen 4.1.1 und 4.1.7, numerische Verfahren zur
Lösung eingesetzt werden.
In N-A-Modellen werden häufig hydrologische Verfahren zur Abflussberechnung
eingesetzt. Sie basieren auf einer vereinfachten physikalischen
Beschreibung des Abflussprozesses und gehen von der Kontinuitätsgleichung
aus. Der Bewegungs- oder Energiegleichung in 1D-HN-Verfahren,
in der die Beschleunigungsglieder in Fließrichtung berücksichtigt sind, steht
bei hydrologischen Ansätzen die Speicherinhalt-Abfluss-Beziehung gegenüber,
die zur Beschreibung des Retentionsverhaltens herangezogen werden
kann. Die Speicherinhalt-Abfluss-Beziehung wird als vereinfachte Abhängigkeit
zwischen Speicherinhalt S (ggf. unter Einbeziehung weiter Größen wie
z. B. Zufluss) und Abfluss QA(t) zur Beschreibung des instationären Abflussvorganges
verwendet:
QA ( t)
= f(
S)
(Gl. 4.1.12)
oder
QA t)
f(
S,
QZ(
t)
)
( = (Gl. 4.1.12a)
Die verschiedenen hydrologischen Verfahren unterscheiden sich u. a. durch
verschiedene Annahmen hinsichtlich der Speicherinhalt-Abfluss-Beziehung
(Maniak, 1997).
Bei der Kontinuitätsgleichung wird das Entwässerungssystem (z. B.
Hochwasserrückhaltebecken oder ein Gewässerabschnitt) als Speicherraum
betrachtet und die Speicherinhaltsänderung durch Zufluss QZ(t) und Abfluss
QA(t) über die Zeit t erfasst: