Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL I - Elementare stationäre GerinneströmungenBei Normalabfluß sind die Gefälle gleich: I E = I W = I So → I. Die grundlegenden Formeln lauten:Darcy-Weisbach: I = λ 1 D hv 2 n2gmit D h = 4A U(allgemein)bzw. D h = 4h (breiter Rechteckkanal)λ ist iterativ zu bestimmen. Da natürliche Fließgewässeri.d.R. voll turbulent sind, wählt manzweckmäßig den Startwert λ (0) am rechten Randdes Diagramms (zu k/D h passend).Manning-Strickler: v n = k St r 2/3h I1/2mit r h = A U (allgemein)bzw. r h = h (breiter Rechteckkanal)Tabelle der k St -Werte → Abschnitt G.6 und FormelsammlungGrundaufgabe 1: h n , v n aus k bzw. k St , I So , QManning-Strickler: Q A = k St r 2/3h I1/2QDarcy-Weisbach: I = λ 1 Q 2A ⇐k St r 2/3 ; r h(0) geschätzt a)√D h 2g A 2h I1/2λA ⇐ Q2g D h I ; D Qh(0), λ (0) geschätzt a) bh n ⇐k St hn 2/3(breites Rechteck)I 1/2( )Q 3/5h n ⇐b k St I 1/2 (breites Rechteck b) )❀ h n = h n (A),v n = Q/AGrundaufgabe 2: Q, v n aus k bzw. k St , I So , h nDarcy-Weisbach: I = λ 1 vn2√ D h 2gManning-Strickler: v n = k St r 2/3h2g Dh II1/2 ;v n ⇐ ; λλ(0) geschätzt a)r h = r h (A) b)D h = D h (A) b)❀ Q = Av nGrundaufgabe 3: I So aus k bzw. k St , Q, h nDarcy-Weisbach: I = λ 1 v 2 Manning-Strickler: vnn = k St r 2/3h I1/2D h 2g( ) 2vnmit A = A(h n ), v n = Q/A, D h = D h (A),I =k St r 2/3hRe = v n D h /ν, λ = λ(Re, k/D h ) b) mit A = A(h n ), v n = Q/A, r h = r h (A) b)a) ab hier iterieren!b) ohne Iteration- 106 -