Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

F.5. Energieerhaltung (Energiesatz)bzw.∂E KR∂t= ˙Q + P + Ėein − Ėaus (F.17)Der Zuwachs an Energie im Kontrollraum ist gleich der Summe aus Wärmezufuhr, Leistungder äußeren Kräfte und der Differenz zwischen ein- und austretendem Energiestrom.Im stationären Fall ist offensichtlich:˙Q + P + Ėein − Ėaus = 0(F.18)P ist also die Zufuhr bzw. die Abgabe mechanischerLeistung. Für praktische Belange ist besonders diesog. Wellenarbeit wichtig, d.h. technische Arbeitdurch Pumpen und Turbinen. Pumpen führen demKontrollraum Energie zu, Turbinen führen Energiean die Umgebung ab.Für einen normal durchströmten Querschnitt A gilt (siehe Abschnitte E.1 und E.2):Ė =(gz + p )ρ + αv2 2 + u ρv ADie folgenden Sonderfälle des Energiesatzes gelten nur für dichtebeständige Fluide (ρ = const.).F.5.1Stromröhre, stationär(ohne Wärmeaustausch über die Mantelfläche)Die Annahme der Stationärität der Strömung beinhaltet, daß ∂E KR= 0. Vernachlässigt man die∂tWärmezufuhr ˙Q, die ohnehin nur in gewissen gasdynamischen Anwendungen einen Einfluß auf die- 61 -