Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL G - StrömungswiderstandJedes wirkliche (reale) Fluid weist auf Grund seiner Zähigkeit (Viskosität) einen Verformungswiderstand(innere Reibung) auf und unterscheidet sich dadurch von dem als reibungsfrei angenommenenidealen Fluid. Die Zähigkeit bewirkt, wiederum im Gegensatz zum idealen Fluid, eine Haftung desrealen Fluids an festen Wänden.ideales Fluidreales, d.h. zähes FluidNun werden sich Luft und Wasser nicht wie Teer oder Honig verhalten, d.h. ihre sehr geringe Zähigkeitläßt den Einfluß infolge Haftung an der Wand rasch abklingen, sodaß außerhalb einer Grenzschichtdie Zähigkeit des Fluids nicht mehr in Erscheinung tritt; das Fluid verhält sich dort wie ein ideales.Verfolgt man nun die Grenzschicht längs einer Wandung, so ist eine Zunahme der Grenzschichtdickein Fließrichtung zu verzeichnen. Dies führt z.B. bei genügend langen Rohren dazu, daß sich die Grenzschichtüber den gesamten Fließquerschnitt erstreckt.Wir werden uns in den Abschnitten G.1 bis G.6 ausschließlich dem Reibungswiderstand in langenRohren bzw. Gerinnen widmen. Erst in den Abschnitten G.7 und G.8 werden wir auf weitere Grenzschichtphänomene,wie Ablösungserscheinungen und dem daraus resultierenden Formwiderstand eingehen.G.1 Schubspannungen infolge Viskosität (Zähigkeit)und ScheinviskositätIm Gegensatz zur trockenen Reibung fester Körper ist die innere Reibung zwischen zwei Fluidelementenvom dort herrschenden Druck unabhängig und hängt stattdessen von den Geschwindigkeitsunterschiedenbenachbarter Fluidteilchen ab (präziser ausgedrückt: vom Geschwindigkeitsgradientensenkrecht zur Fließrichtung).In obiger Abbildung befinde sich eine dünne Fluidschicht zwischen zwei Platten, von denen die oberemit der Geschwindigkeit v bewegt wird und die untere fest ist. Aufgrund der Haftbedingung wird dasFluid an der oberen Platte ebenfalls die Geschwindigkeit v aufweisen, während an der unteren Plattedie Geschwindigkeit Null sein muß. Die Zähigkeit des Fluids bewirkt, daß der Formänderung (Scherung)der Fluidschicht ein Widerstand entgegengesetzt wird, d.h. an der Platte treten Wandschubspannungenτ 0 auf (τ 0 wirkt auf das Fluid). Ebenso werden im Inneren des Fluids Schubspannungen τübertragen. Für Wasser und Luft und viele industriell wichtige Fluide besteht eine lineare Beziehungzwischen Schubspannung und Geschwindigkeitsgradienten, deren Proportionalitätsfaktor η die dyna-- 70 -