Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

F.5. Energieerhaltung (Energiesatz)Dann folgt:In idealer Strömung ist längs einesStromfadens die Summe aus geodätischer,Druck- und Geschwindigkeitshöhe konstant.Die Beobachtung lehrt jedoch, daß bei realer Strömung der Energiestrom durch Reibung in Strömungsrichtungabnimmt, was in Gleichung Gl. (F.20) durch die Verlusthöhe h v berücksichtigt ist.Die Bernoulli-Gleichung gilt selbstverständlich auch für eine sich längs des Stromfadens änderndeQuerschnittsfläche. Da letztere in der Gleichung aber nicht explizit erscheint, ist sie ohne Änderungenauch auf eine Stromlinie anwendbar.F.5.4Folgerungen aus der Bernoulli-Gleichunga) HydrostatikDie lineare Druckzunahme mit der Wassertiefe in einer stehenden Flüssigkeit folgt unmittelbaraus Gleichung (F.23)mit v 1 = v 2 = 0 und p 1 = 0z 1 = z 2 + p 2ρg ;p 2 = ρghb) StaudruckBei der Umströmung eines Körpers tritt an der Vorderseite immer eine Verzweigung einer Stromlinieauf. Im betreffenden Punkt, dem Staupunkt S, ist die Geschwindigkeit null (sonst würde einGeschwindigkeitssprung vorhanden sein, zu dem eine unendliche Beschleunigung nötig wäre).Weit vor dem Körper seien p 1 und v 1 gegeben. Mit z 1 = z 2 und v 2 = 0 ergibt sichp 1ρg + v2 12g= p 2ρgp 2 − p 1 = ρ v2 12(F.26)Im Staupunkt tritt also gegenüber dem Druck in der vom Körper unbeeinflußten Strömung eineDruckerhöhung von p 2 auf, dem sog. Staudruck. Bewegt man sich vom Staupunkt längs derKörperkontur weiter, so lehrt die Bernoulli-Gleichung, daß der Druck wegen zunehmenderGeschwindigkeit wieder abnehmen muß.- 65 -