Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL B - Eigenschaften der FluideB.3 Dichteρ [kg/m 3 , t/m 3 ]Dichte ist die auf das Volumen bezogene Masse. Sie wird als stetige Eigenschaft jedem Punkt desKontinuums zugeordnet.Als Größenordnungen merke manWasser ∼ 1000 kg/m 3 = 1 t/m 3Meerwasser (Nordsee) ∼ 2,6% höher als SüßwasserLuft bei 20 o C ∼ 1,2 kg/m 3Die Dichte von Fluiden ändert sich mit Temperatur und Druckρ = ρ(p, T )dρ = ∂ρ ∂ρdp +∂p ∂T dT(B.1)dρρ= β T dp + β p dT (B.2)mit β T = 1 ρ∂ρ∂pund β p = 1 ρ∂ρ∂T(B.3)β T ist ein Kompressibilitätskoeffizient. Er beschreibt, wie groß die durch eine Druckerhöhung erzeugte,isotherme Dichteerhöhung ist.β p ist ein Wärmeausdehnungskoeffizient. Er beschreibt, wie groß die durch eine Temperaturerhöhungerzeugte, isobare Dichteerhöhung ist.Die Unterschiede zwischen Flüssigkeiten und Gasen sind nicht nur in der Dichte, sondern auch in denWerten für β p und β p sehr groß. Man vergleiche auch Abschnitt B.5.B.4 ZustandsgleichungSie beschreibt die Beziehung zwischen Druck, Dichte und Temperatur eines Fluids.Für Flüssigkeiten ist diese Beziehung nicht als Gleichung, sondern nur in tabellarischer Form angebbar.Dagegen ist z.B. Luft in dem für einen Bauingenieur wichtigen Druck- und Temperaturbereich in guterNäherung als ideales Gas beschreibbar:pρ = R T(B.4)dabei ist R die spezifische Gaskonstante; z.B. für Luft R = 287,04 [Nm/(kg K)]Mit Gl. (B.1) folgt aus ρ =pRTdρρ= dpp − dT T- 6 -