Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL C - Fluide im GleichgewichtDie Kraft F V a beinhaltet einen Auftriebseffekt, der durch eine Wasserverdrängung infolge Wandwölbunghervorgerufen wird, wie in dem folgenden Beispiel unmittelbar ersichtlich ist.Bei dreidimensional gekrümmten Flächen sind ganz analog die Vertikalkomponente F z = F V und zweiHorizontalkomponenten F x und F y zu ermitteln, wobei die Wirkungslinien dieser Komponenten imallgemeinen nicht durch einen Punkt gehen, d.h. sie bilden ein Moment. (Daß im zuvor betrachtetenzweidimensionalen Fall ein Moment anstelle einer Vertikalkomponente verbleibt, stellt dagegen einenseltenen Ausnahmefall dar.)Bei Zylinder- und Kugelflächen geht die resultierende Druckkraft durch den Mittelpunkt (Begründung!?).C.7 Hydrostatischer Auftriebinhomogener Körper:GF AρVmgeht durch den Körperschwerpunktgeht durch den Schwerpunkt derverdrängten WassermengeMasse des verdrängten Wasservolumens VKörpermasseSatz 6:(Archimedes ∗ ) Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Wassermenge.∗Die hydraulische Schraubedes ArchimedesArchimedes(287 - 212 v.Chr.), der größte Mathematiker des Altertums,entdeckte das Auftriebsgesetz und die Gesetze der Schwimmstabilität (Kippsicherheitschwimmender Körper), denen die nachfolgenden zwei Jahrtausendewenig hinzuzufügen hatten. Ebenso bekannt ist seine Berechnung von Kreisund Kugel und damit der Zahl π. Von ihm selbst viel weniger geachtet warenseine ”Ingenieurleistungen“, z.B. die hydraulische Schraube, Kriegsmaschinenzur Verteidigung von Syrakus, etc.- 26 -