Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

I.2. WellengeschwindigkeitI.2 WellengeschwindigkeitDurch geringes Eintauchen einer Stauwand in eine Gerinneströmung mit der Fließgeschwindigkeitv wird eine Störung der Oberfläche erzeugt. Stromaufwärts pflanzt sich eine Schwallwelle mit derGeschwindigkeit c − v fort und stromabwärts eine Sunkwelle mit der Geschwindigkeit c + v. Die zurStrömung relative Fortpflanzungsgeschwindigkeit c kleiner Störungen kann nach den Formelnallgemeiner Querschnitt c =√g A b(I.2)Rechteckquerschnitt c = √ g h (I.3)berechnet werden, falls die folgende Voraussetzung zutrifft:• Vertikale Beschleunigungen sind vernachlässigbar.(D.h. Die Stromfäden haben vernachlässigbare Krümmung.)Diese Bedingung ist z.B. für winderzeugte Wellen auf dem Meer, auf Flüssen und Seen nicht erfüllt.Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Wellen ist auch von der Wellenlänge abhängig und deutlichkleiner als nach Gleichung (I.2).√g h1 < √ g h 2Betrachtet man Schwall- und Sunkwellen in Gerinnen,so sind die vertikalen Beschleunigungen sehr gering, unddie Wellengeschwindigkeit läßt sich aus Gl. (I.2) bzw.(I.4) ermitteln. Allerdings führt die unterschiedliche Wassertiefeim Wellenfrontbereich dort zu unterschiedlichenFortpflanzungsgeschwindigkeiten und demzufolge zu einerpermanenten Oberflächenverformung. Wenn sich diedargestellte Welle nach rechts bewegt, wird der Abstande vergrößert, d.h. eine Sunkwelle flacht sich ab.Bei umgekehrter Bewegungsrichtung (relativ zur Hauptströmung)wird sich der Abstand e verkleinern, d.h.eine Schwallwelle steilt sich auf.- 107 -