Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

G.2. Beziehung zwischen Wandschubspannungund Verlust an StrömungsenergieG.2 Beziehung zwischen Wandschubspannungund Verlust an StrömungsenergieBetrachtet man die Wasserspiegel in zwei Standrohren, die einem durchströmten Rohr aufgesetzt sind,so zeigt es sich, daß der Wasserstand im Standrohr (2) niedriger als im Standrohr (1) ist. Offensichtlichnimmt also der Druck in Fließrichtung ab.Beschränken wir uns momentan auf ein horizontales Rohr, so ist leicht einzusehen, daß auf dieFluidsäule zwischen den Querschnitten (1) und (2) eine resultierende Druckkraft in Fließrichtungwirkt. Es muß also auf die Fluidsäule eine durch die Wandschubspannung verursachte Widerstandskraftwirken, die mit der Druckkraft im Gleichgewicht steht.Andererseits ( stellt ) die Abnahme des Druckes in Fließrichtung eine Verringerung der Strömungsenergiepρg + z + α v2in Fließrichtung dar, da ja z und v konstant sind.2gWir wollen deshalb als erstes eine Beziehung zwischen der Wandschubspannung und dem Energieverlustherleiten, und erst später sehen, wie man diese beiden Größen für eine vorgegebene Durchflußmengebestimmt.G.2.1RohrleitungWandschubspannungen τ 0 wirkenauf das strömende FluidWir betrachten ein Rohrstück der Länge l, dem konstanten Querschnitt A bzw. Umfang U und derRohrachsenneigung θ.Wegen A = const. und ρ = const. ist die Geschwindigkeit v = const., sodaß I ˙ ein = I ˙ aus ist. DerImpulssatz Gl. (F.13) geht somit in eine Gleichgewichtsbedingung der in Richtung der Rohrachse- 73 -