Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

Formeln zur StrömungsmechanikPotentialtheoriev x = ∂Φ∂xv y = ∂Φ∂yv x = ∂Ψ∂yv y = − ∂Ψ∂xLaplace-DGl∆Φ = ∂2 Φ∂x 2 + ∂2 Φ∂y 2 + ∂2 Φ∂z 2Zirkulation∮ ∫Γ = ⃗v ds ⃗ = rot⃗v dABARotationrot(⃗v(x, y, z)) =⎡⎢⎣∂v z∂y − ∂v y∂z∂v x∂z − ∂v z∂x∂v y∂x − ∂v x∂y⎤⎥⎦StrömungskräfteStaudruck: q = ρ 2 v2 ∞ c-Werte werden bei Bedarf gestelltAuftrieb: F A =∫Aq c a dA Widerstand: F W =∫Aq c W dANickmoment:∫Moment∫um Achse z = 0:M N = q c M b dA M = q c W z dAAAKinetik der räumlichen StrömungNavier-Stokes-Gleichung⃗f − 1 gradp + ν∆v =⃗ ρdvdt = (⃗v grad) ⃗v + ∂v ⃗∂tDimensionslose KennzahlenGrundwasserFiltergesetz nach DarcyvFr = √ g hFilter k F [m/s]⃗v F = −k F gradh Ton ≈ 1 · 10 −10v A = v Schluff ≈ 1 · 10 −8Re = v dνFSand ≈ 1 · 10 −4nKies ≈ 1 · 10 −2 Eu = ∆pρ v 2- I.5 -