Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL E - Transport von Masse, Impuls und EnergieZu der gegebenen Energie E der Masse m tritt demnach beim Energiestrom Ė ein neuer und fürStrömungen eigentümlicher Anteil ṁp/ρp auf, den man wie folgt erklären kann:Die Druckkraft pA wirkt auf Fluidteilchen, die sich in der Zeit ∆t umdie Strecke v∆t weiterbewegen. Dabei leistet die Druckkraft in der Zeit∆t die Arbeit pA v∆t und ihre Leistung (Arbeit/Zeiteinheit) ist somit:pAv = p/ρ ρAv = p/ρṁInnere Energie/Zeiteinheit ṁu:u ist die auf die Masseneinheit bezogene innere Energie des Fluids. Beiden hier behandelten Strömungsvorgängen handelt es sich ausschließlichum thermische Energie. (Näheres s. Abschnitt F.5).E.2 Transport durch StromröhreIm Gegensatz zum Stromfaden weist die Stromröhre eine über den Querschnitt veränderliche Geschwindigkeitsverteilungauf. Deshalb zerlegt man die Stromröhre in Stromfäden und integriert dieim Stromfaden betrachteten physikalischen Größen (z.B. Volumen-, Massen-, Impuls-, Energiestrom)über den Stromröhrenquerschnitt auf.Stromröhre, in Stromfäden zerlegtA sei der Stromröhren- und dA ein infinitesimalerStromfadenquerschnitt. In der Stromröhrentheoriewürde man durch Mitnahme desGeschwindigkeitsprofils zu einer dreidimensionalenBetrachtung gelangen. Ersetzt man dagegendas Geschwindigkeitsprofil v durch einemittlere Geschwindigkeit ¯v, die sich nur noch inRichtung der Stromröhrenachse ändert, so erhältman wieder wie bei der Stromfadentheorie eineeindimensionale Erfassung der Strömungsvorgänge.- 44 -