Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

I.3. Strömen und Schießen, GrenzbedingungenFür stationäre (zeitunabhängige) Strömung erhält man für die Energiehöhe mit (I.4):h E= z + h + v22g = z + h +q22g h 2Die Sohlkote z stellt für einen bestimmten Fließquerschnitt eine Konstante dar, sodaß zweckmäßigerweisenur die spezifische Energiehöhe betrachtet wird:E = h +q2, mit q = Q/b (I.5)2g h2 Die Größen E, q und h, und aus ihnen abgeleitet auch v, stellen Zustandsgrößen dar, die den Fließzustandan einem Fließquerschnitt beschreiben. Gleichung (I.5) stellt eine Beziehung zwischen ihnenher und ist demnach eine Art Zustandsgleichung des Fließquerschnitts. Die Aussagen, die in dieserGleichung enthalten sind, kann man am besten erarbeiten, indem man sie untersucht1.) für q = const. ⇒ E = E(h)2.) für E = const. ⇒ q = q(h) .I.3.1 Betrachtungen bei vorgegebenemkonstanten qDie Funktion (I.5)E = h +q22g h 2besitzt zwei Asymptoten:h = 0 (E-Achse) undE = h (1. Winkelhalbierende).1. Folgerung: Eine Abflußmenge q kann bei gleicher spezifischer Energie mit zwei verschiedenen Wassertiefenabgeführt werden (konjugierte Wassertiefen).2. Folgerung: Eine Abflußmenge q kann nur abgeführt werden, wenn die spezifische Energie gleichoder größer einer minimalen spezifischen Energie, der Grenzenergie, ist. Beim Abfluß im Grenzzustandkönnen kleine Änderungen der spezifischen Energie verhältnismäßig große Änderungenim Wasserstand hervorrufen.- 109 -