Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL C - Fluide im GleichgewichtGleichgewicht heißt: Keine gegenseitige Verschiebung der Fluidteilchen. Das Fluid ist im Ruhe- oderBewegungszustand (s. Abb. unten) bezüglich seiner Gestalt starr.Die Aerostatik (Gleichgewicht von Gasen) sei im folgenden nicht behandelt, sondern nur die für Bauingenieurewichtigere Hydrostatik (Gleichgewicht von Flüssigkeiten). Sie findet ihre Hauptanwendungbei der Berechnung von Kräften auf Bauwerke und Behälter.ruhendes Gefäß beschleunigtes Gefäß sich drehender BehälterC.1 Druck als skalare GrößeDenkt man sich aus einem Fluid ein Teilchen herausgeschnitten (Eulersches Schnittprinzip), so werdenauf dessen Oberfläche von dem umgebenden Fluid Kräfte ausgeübt, die, auf eine Flächeneinheitbezogen, innere Spannungen sind.In festen Körpern treten Normal- und Schubspannungen auf, während in Fluiden, durch deren Viskosität(Zähigkeit) bedingt, Schubspannungen nur infolge anhaltender Relativbewegung der Teilchenvorhanden sein können.Normalspannungen in Fluiden sind immer Druckspannungen, da Zugspannungen im allgemeinen nichtübertragen werden können (s. Abschn. B.10).Fluide im Gleichgewicht bedeutet: Keine gegenseitige Verschiebung der Fluidteilchen, daher keineSchubspannungen. Folglich gilt:Satz 1:Im Gleichgewicht haben Fluide keine Schubspannungen.Die Druckkraft auf ein Flächenelement steht senkrecht auf diesem.Satz 2:Im Gegensatz zur Festigkeitslehre und Strömungslehreviskoser Fluide (Flüssigkeitsreibung!) gilt in der Hydrostatikder für die weiteren Ableitungen grundlegendeSatz 2.Der Druck an einem Punkt im Fluid ist unabhängig von der Richtung; er ist eine skalareGröße. ∗Dieser Satz wird zunächst für den ebenen Fall bewiesen und dann auf den räumlichen Fall übertragen.∗ Blaise Pascal (1623-1662, Frankreich) entwickelt das Prinzip der Hydraulischen Presse als Analogon zu den Hebelgesetzen.Das Pascalsche Prinzip besagt, daß sich in einer stehenden Flüssigkeit, die einen Behälter ausfüllt, eineDruckänderung überall in der Flüssigkeit und an den Behälterwänden gleichzeitig und gleich groß auswirkt.Pascals Flüssigkeitsmaschine zur ”Vermehrung der Kraft“- 16 -