Institut für Strömungsmechanik und Umweltphysik im Bauwesen

KAPITEL G - Strömungswiderstandv m = 1 A∫v dA(vergl. Abschnitt 5.2)(im folgenden wird der Index mweggelassen, wenn sich aus dem Zusammenhangergibt, daß die querschnittsgemittelteGeschwindigkeitgemeint ist).Geschwindigkeitsprofilbei (1) laminarer und(2) turbulenter StrömungDie Fließform wirkt sich auf die Ausbildung des Geschwindigkeitsprofils aus (siehe obige Abb.), wobeisich im turbulenten Fall aufgrund des lateralen Impulsaustausches eine relativ gleichmäßige Verteilungeinstellt:v m = 0, 5 v max bei laminarer Strömungv m ≃ 0, 8 v max bei turbulenter StrömungIn Abschnitt G.1 wurde bereits darauf hingewiesen, daß turbulente Querbewegungen einen erheblichenImpulsaustausch quer zur Hauptströmung bewirken, was wiederum mit einer Scheinzähigkeit undentsprechenden Schubspannungen verbunden ist. Es ist deshalb beim Übergang von der laminarenzur turbulenten Fließform ein sprunghafter Anstieg des Reibungsverlustes zu verzeichnen, der sich ineinem erheblichen Druckabfall äußert.Die Fließform hat bei Rohr- und Gerinneströmungen, bei Grenzschichtströmungen etc. grundlegendverschiedene Auswirkungen auf Bewegungsform der Strömung und Quantität der Strömungsgrößen.Wir interessieren uns deshalb für die Frage, wann eine laminare und wann eine turbulente Strömungvorliegt.Reynolds hat im Jahre 1883 dargelegt, daß der Umschlag einer laminaren Strömung in eine turbulentevon der nach ihm benannten ZahlRe = vdν[dimensionslos]abhängt. Dabei istv mittlere Fließgeschwindigkeitd Rohrdurchmesser, der allgemein durch den hydraulischen (Abschnitt G.2.1)Durchmesser D h ersetzt werden kannν kinematische Zähigkeit des Fluids (Abschnitt G.1)Auf experimentellem Wege gelangt man zu der Aussage, daß unterhalb einer kritischen Reynoldszahldie Strömung immer laminar bleibt und Störungen wieder abklingen. Die kritische Reynoldszahl wirddurch die jeweilige Versuchseinrichtung beeinflußt und daher wie folgt definiert:Re < 2300 laminare FließformRe > 2300 turbulente FließformIn mit höchster Sorgfalt durchgeführten Versuchen treten laminare Strömungen noch bei ReynoldszahlenRe = 24.000 auf – bei geringsten Störungen erfolgt jedoch ein plötzlicher Umschlag in Turbulenz.- 78 -