wahrscheinlichkeit

Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 99Oberlegungen erfordert, oder wenn die Wahrheit über diesenPunkt den angenommenen Vorurteilen entgegen ist, so zwar,daß es mehr als 1gegen i zu wetten ist, daß jeder Votant davonabweichen wird; dann wird die Entscheidung der Majoritätwahrscheinlich schlecht ausfallen, und die Befürchtung indieser Hinsicht wird um so mehr begründet sein, je zahlreicherdie Versammlung ist. Es liegt daher im Interesse derallgemeinen Wohlfahrt, daß Versammlungen nur über Gegenständezu entscheiden haben, die von der Mehrzahl verstandenwerden können; es liegt im öffentlichen Interesse, daß derUnterricht allgemein verbreitet sei, und daß gute, auf Vernunftund Erfahrung gegründete Bücher diejenigen, welche über dasSchicksal ihres Gleichen zu entscheiden oder sie zu regierenberufen sind, erleuchten und sie im vorhinein gegen die falschenGesichtspunkte und Vorurteile der Unwissenheit sichern.Die Gelehrten haben häufig Gelegenheit zu bemerken, daßder erste Anschein oft täuscht und daß das Wßhre nichtimmer wahrscheinlich ist.Es ist schwierig, die Stimme einer Versemmlung inmittender Verschiedenheit der Meinungen ihrer Mitglieder zu erkennenoder auch nur zu definieren. Versuchen wir dafüreinige Regeln zu geben, indem wir die beiden gewöhnlichstenFälle betrachten, nämlich die Wahl unter mehreren Kandidatenund die Wahl, die unter mehreren Anträgen in bezugauf denselben Gegenstand zu treffen ist.Wenn eine Versammlung unter mehreren Kandidaten,die sich um eine oder mehrere Stellen derselben Art bewerben,die Wahl zu treffen hat, so scheint es am einfachsten, daßman jeden Votanten auf einen Zettel die Namen aller Kandidatennach der Reihe des Verdienstes, welches er ihnen zuteilt,schreiben läßt. Nimmt man m, daß er sie nach bestemGlauben in Klassen einteilt, so wird man aus dem Einblickin diese Zettel ersehen, in welcher Weise die Kandidatenunter sich verglichen wurden, so zwar, daß neue Wahlenin dieser Hinsicht nichts weiter lehren können. Es handeltsich jetzt darum, auf die Ordnung der Bevorzugung, welchedie Stimmzettel unter den Kandidaten aufstellen, zu schließen.Denken wir uns, daß man jedem Wähler eine Urne gibt,welche eine unendliche Anzahl von Kugeln enthält, mittelsderen er alle Grade des Verdienstes der Kandidaten abstufenkann; denken wir uns weiter, daß er aus seiner Urne