wahrscheinlichkeit

Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 113worfen sind, so wurde auch sie vielfach bekämpft. Mitten indiesen Streite stellte sich Daniel Bernoulli die Aufgabe, denEinfluß der Impfung auf die mittlere Lebensdauer der Rahrscheinlichkeitsberechnungzu unterziehen. Da ihm genaueDaten über die durch die Blattern in den verschiedenenLebensaltern verursachte Sterblichkeit fehlten, so machte erdie Annahme, da8 die Gefahr, diese Krankheit zu bekommen,und die Gefahr, daran zu sterben, für jedes Alter dieselbensind. Auf Grund dieser Annahmen gelang es ihm durch einesubtile Analyse, eine gewöhnliche Sterblichkeitstabelle in einesolche umzuwandeln, welche statthaben würde, wenn dieBlattern nicht existierten oder wenn nur eine sehr kleine Zahlvon Kranken daran stürbe: und daraus schloß er. daß dieImpfung die mittlere Lebensdauer wenigstens um drei Jahrevermehren würde, was ihm den Vorteil dieses Verfahrensaußer Zweifel zu setzen schien. D'Alembert griff die Analysevon Bernoulli an, und zwar erstens wegen der Unsicherheitihrer beiden Hypothesen und sodann wegen ihrer Lnzulänglichkeit,indem man hierbei keinen Vergleich zwischen dernahen, wenn auch sehr kleinen Gefahr, durch die Impfungumzukommen, mit der viel größeren, aber entfernter liegendenGefahr, den natürlichen Blattern zu unterliegen, anstellte.Diese Unterscheidung, welche verschwindet, sobald man esmit einer großen Zahl von Individuen zu tun hat, ist dadurchfür die Regierungen gleichgültig, für sie bleiben daher die Vorteileder Impfung fortbestehen; aber sie ist von großem Gewichtefür einen Familienvater, der, indem er seine Kinderimpfen läßt, fürchten muß, sein Teuerstes auf der Welt umkommenzu sehen und noch dazu selbst Schuld daran zu sein.Viele Eltern ließen sich durch diese Furcht zurückhalten, dieglücklicherweise durch die Entdeckung des Kuhpockenimpfstoffeszerstreut wurde. Durch eines jener Geheimnisse, welchedie Natur uns so häufig darbietet, ist der Kuhpockenimpfstoffein ebenso sicheres Schutzmittel gegen die Blattern wie dasBlatterngift und ist ganz ungefährlich: er setzt einen keinerKrankheit aus und erfordert nur sehr wenig Sorgfalt. Auchverbreitete sich seine praktische Verwendung rasch genug,und um sie ganz allgemein zu machen, bleibt nur noch übrig,die natürliche Trägheit des Volkes zu besiegen, gegen dieohne Cnterlaß angekämpft werden muß, sogar wenn es sichum seine teuersten Interessen handelt.