wahrscheinlichkeit

Historische Bemerkung über d. Wahrscheinlichkeitsrechnung. 163während die Methode von Fermat, die sich auf die Kombinatorikgründet, sioh auf eine beliebige Zahl von Spielernerstreckt. Pascal glaubte zuerst, da6 sie wie die seinigeauf zwei Spieler beschränkt sei, was zwischen ihnen eineDiskussion hervorrief, die damit endete, daß Pascal die Allgemeinheitder Methode von Fermat anerkannte.Huygens vereinigte die verschiedenen Probleme, die manbereits gelöst hatte, und fügte ihnen neue hinzu in einerkleinen Abhandlung, der ersten, die über diesen Gegenstanderschienen ist und den Titel trug: De ratiociniis in lud0 aleae.Mehrere Geometer beschäftigten sich hierauf damit: Hudde,der Erbst,atthalter Witt in Holland und Halley in Englandwendeten die Rechnung auf die Wahrscheinlichkeiten desmenschlichen Lebens an, und Halley veröffentlichte zu diesemZwecke die erste Sterblichkeitstabelle. Um dieselbe Zeit legteJakob Bernoulli den Geometern verschiedene Wahrscheinlichkeitsproblemevor, von denen er seitdem Lösungen gegebenhat. Endlich verfaßte er sein schönes Werk, das den Titelträgt: Ars conjectandi, das erst 7 Jahre nach seinem imJahre 1706 erfolgten Tode erschien. Die Wissenschaft derWahrscheinlichkeit wird in diesem Werke viel mehr vertieftals in dem des Huygens. Der Verfasser gibt daselbst eineallgemeine Theorie der Kombinationen und der Reihen undwendet dieselbe auf mehrere schwierige Fragen über denZufall an. Dieses Werk ist auch bemerkenswert durch dieRichtigkeit und Feinheit der Gesichtspunkte, durch die Verwendungder Binomialformel in dieser Art Untersuchungen,und durch den Beweis des Theorems, daß nämlich bei unbegrenzterWiederholung der Beobachtungen und Erfahrungendas Verhältnis verschiedenartiger Ereignisse sioh demihrer bezüglichen Möglichkeiten innerhalb von Grenzennähert, deren Intervall sich in dem Maße, als sie sich vervielfältigen,mehr und mehr zusammenzieht und kleiner wirdals irgend eine angebbare Größe. Dieses Theorem ist sehrnützlich, um aus den Beobachtungen die Gesetze und die Ursachender Erscheinungen zu erkennen. Bernoulli hat mitRecht seinem Beweise, über den er, wie er sagt, 20 Jahrenachgedacht hatte, eine große Wichtigkeit beigelegt.In der Zeit zwischen dem Tode Jakob Bernoullis undder Veröffentlichung seines Werkes ließen Montmort undMnivre zwei Abhandlungen über die Wahrscheinlichkeitsrech-