wahrscheinlichkeit

54 P. S. de Laplace:denen jede eine große Zahl weißer und schwarzer Kugelnenthält: die Verhältnisse der weißen Kugeln zu den schwarzenin den Urnen können ursprünglich sehr verschieden sein, sodaß z. B. eine der Urnen nur weiße, eine andere nur schwarzeKugeln enthält. Zieht man nun eine Kugel aus der erstenUrne, um sie in die zweite zu legen; und man zieht, nachdemman diese zweite Crne " geschüttelt hat. um die hinzugegebeneKugel mit den andern gut zu vermischen, wiedereine Kugel heraus, um sie in die dritte Crne zu legen, undmacht das so fort bis zur letzten Urne, aus der man eineKugel herausnimmt, um sie wieder in die erste Urne zugeben; und man wiederholt diese Reihe von Zügen ins Unbegrenzte;so zeigt uns die Analyse der Wahrscheinlichkeiten,daß die Verhältnisse der weißen zu den schwarzenKugeln in diesen Crnen schließlich die nämlichen und gleichwerden dem Verhältnis der Summe aller weißen Kugeln zurSumme aller schwarzen Kugeln, die in den Urnen enthaltensind. So verschwindet mit der Zeit durch diese regelmäßigeArt der Veränderung die ursprüngliche Cnregelmäßigkeitdieser Verhältnisse, um der einfachsten Ordnung Platz zumachen. Wenn man jetzt zwischen diese Urnen neue einschaltet,in welchen das Verhältnis der Summe der darinbefindlichen weißen Kugeln zur Summe der schwarzen Kugelnvon dem früheren verschieden ist, so wird, wenn manmit der Gesamtheit dieser Urnen die soeben angegebenenZiehungen ins Unbegrenzte fortsetzt, die einfache Ordnung,die in den alten Urnen hergestellt war, zuerst gestört, und dieVerhältnisse der weißen zu den schwarzen Kugeln werdenunregelmäßig werden; aber nach und nach wird diese Unregelmäßigkeitverschwinden, um einer neuen OrdnungPlatz zu machen, welche schließlich in der Gleichheit der Verhältnisseder weißen zu den schwarzen in der Urne enthal-tenen Kugeln bestehen wird. Man kann diese Resultateauf alle Kombinationen der Natur ausdehnen, in welchendie konstanten Kräfte, von denen ihre Elemente belebt sind,regelmäßige Wirkungsweisen hervorbringen, die geeignet sind,aus dem Schoße selbst des Chaos Svsteme hervorgehen zu "lassen, die von wunderbaren Gesetzen regiert werden.Die Erscheinungen. die am meisten vom Zufall abzu-" ,hängen scheinen, zeigen also bei ihrer Vervielfachung eineNeigung, sich unablässig festen Verhältnissen zu nähern;