wahrscheinlichkeit

wegung des Jupiter und eine Verzögerung beim Saturn gefunden.Um nun die Beobachtungen miteinander in Einklangzu bringen, ließ er diese Bewegungen von zwei Säkulargleichungenmit entgegengesetzten Vorzeichen, die wie dieQuadrate der seit 1700 verflossenen Zeit zunehmen, abhängen.Euler und Langrange unterwarfen die Veränderungen,welche die gegenseitige Anziehung der zwei Planetenbei diesen Bewegungen hervorbringen mußte, der Analyse.Sie kamen dabei auf Säkulargleichungen, aber ihre Resultatewaren SO verschieden, daß mindestens eines davon falsch seinmußte. Icb entschloß mich daher, dieses wichtige Problemder Mechanik des Himmels wieder in Angriff zu nehmen underkannte die Unveränderlichkeit der mittleren planetarischenBewegungen, was die von Halley in die Tafeln des Jupiterund Saturn eingeführten Säkulargleichungen verschwindenließ. Somit blieben zur Erklärung der großen Unregelmäßigkeitendieser Planeten nur die Anziehungen der Kometen,zu denen mehrere Astronomen tatsächlich Zufluchtgenommen hatten, oder die Existenz einer Ungleichheit vonlanger Periode, die in den Bewegungen der beiden Planetenin Folge ihrer gegenseitigen Wirkung hervorgebracht wirdund für jede von ihnen mit entgegengesetzten Zeichen bebaftetist. Ein Theorem, das ich über die Ungleichheitendieser Art fand, machte mir diese Ungleichheit sehr wahrscheinlich.Nach diesem Theorem verzögert sich die Bewegungdes Saturn, wenn sich die des Jupiter beschleunigt,was schon mit dem übereinstimmt, was Halley beobachtethatte; überdies steht die Beschleunigung des Jupiter nachdiesem Theorem zur Verzögerung des Saturn fast ganz indem Verhältnisse der von Halley vorgeschlagenen Säkulargleichungen.Bei Betrachtung der mittleren Bewegungendes Jupiter und des Saturn war es mir leicht zu erkennen, da8die doppelte mittlere Bewegung des Jupiter sich nur um einesehr kleine Größe von der fünffachen des Saturn nnterscheidet.Die Periode einer Ungleichheit, welche diese Differenzzum Argumente hätte, wäre ungefähr neun Jahrhunderte.In Wahrheit würde ihr Koeffizient von der Ordnung derdritten Potenzen der Bahnexzentrizitäten sein; aber ichwußte, daß er vermöge der sukzessiven Integrationen zumDivisor das Quadrat des sehr kleinen Multiplikators der Zeitin dem Argumente dieser Ungleichheit erhält, was ihm einen