wahrscheinlichkeit

die historischen Tatsachen. Aber die Gesamtheit der erklärtenErscheinungen oder der Zeugenaussagen ist manchmaleine solche, daß man, ohne ihre Wahrscheinlichkeit abschätzenzu können, sich vernünftigerweise hinsichtlich derselbenkeinen Zweifel erlauben kann. In anderen Fällen tutman gut, sie nur mit großer Vorsicht aufzunehmen.Historische Bemerkung über dieWahrscheinlichkeitsrechnung.Seit langer Zeit schon hat man bei den einfachstenSpielen die Verhältnisse der für die Spieler günstigen oderungünstigen Chancen bestimmt; die Einsätze und Wettenwurden nach diesen Verhältnissen geregelt. Aber niemandvor Pascal und Fermat hatte Prinzipien und Methoden angegeben,um diesen Gegenstand der Berechnung zu unterwerfen,und niemand hatte etwas kompliziertere Fragen dieserArt gelöst. Auf diese beiden großen Geometer gehen alsodie Anfänge der Wissenschaft von der Wahrscheinlichkeitzurück, deren Entdeckung auf gleicher Stufe mit den merkwürdigenDingen gestellt werden kann, welche das 17. Jahrhundertverherrlicht haben, das Jahrhundert, das unterallen dem menschlichen Geist die größte Ehre macht. DasHauptproblem, das sie auf verschiedenen Wegen lösten,besteht, wie man früher gesehen hat, darin, den Einsatzauf billige Weise unter die Spieler zu verteilen, deren Geschicklichkeitgleich ist und die übereinkommen, eine Partievor ihrem Ende aufzugeben, wobei nach der Spielregel manzum Gewinnen der Partie als erster eine gegebene, für jedender Spieler verschiedene Anzahl von Points erreichen muß.Es ist klar, daß die Verteilung den bezüglichen Wahrscheinlichkeitender Spieler, diese Partie zu gewinnen, proportionalsein muß, und diese Wahrscheinlichkeiten werden von derZahl der Points abhängen, die jedem von ihnen noch fehlen.Die Methode von Pascal ist sehr ingeniös und sie ist im Grundenichts anderes als die partielle Differenzengleichung diesesProblems, angewandt auf die Bestimmung der aufeinanderfolgendenWahrscheinlichkeiten der Spieler, wenn man vonden kleinsten Zahlen zu den folgenden übergeht. DieseMethode ist auf den Fall von zwei Spielern beschrgnkt,