wahrscheinlichkeit

daß in fünf Zügen eine weiße Kugel herauskommt, wenn dieUrne fünf schwarze und eine weiße Kugel enthält; dieseWette ist sogar noch vorteilhaft für vier Züge: sie läuftdann darauf hinaus, in vier Würfen mit einem einzigen Würfelsechs zu werfen.Chevalier de M6r6, der Freund Pascals, der zur Entstehungder Wahrscheinlichkeitsrechnung dadurch Veranlassunggab, deß er diesen großen Geometer anregte, sich damitzu beschäftigen, erklärte diesem, ,,daß er aus folgendemGrunde eine Unrichtigkeit in den Zahlen gefunden habe.Unternimmt man es, sechs mit einem Würfel zu werfen, sobesteht, wenn man das in vier Würfen zustande bringenwill, dafür ein Vorteil wie der von 671 zu 625. Unternimmtman es aber, mit zwei Wurfeln zweimal sechs zuwerfen, so ist es von Nachteil, es in 24 Würfen tun zu wollen.Gleichwohl verhält sich 24 zu 36, der Zahl der Flächenbei zwei Würfeln, wie 4 zu 6, der Zahl der Flächen bei einemWürfel.",,Das ists, schrieb Pascal an Fermat, worüber erso viel Lärm geschlagen hat, so da5 er sich erkühnte zu behaupten,daß die Sätze nicht fest stehen, und daß die Arithmetiksich widerspreche . . . Er hat sehr viel Verstand,aber er ist kein Geometer, das ist, wie Sie wissen, ein großerMangel." Chevalier de MAr6, irregeführt durch eine falscheAnalogie, meinte, daß im Falle der Gleichheiten der Wettendie Zahl der Würfe proportional mit der Zahl aller möglichenChancen wachsen müsse, was nicht ganz richtig ist, aberwas um so mehr zutrifft, je größer die Zahl wird.Man hat die Oberlegenheit der Geburten der Knaben überdie der Mädchen durch den allgemeinen Wunsch der Väter,einen Sohn zu haben, der ihren Namen fortpflanze, zu erklärengesucht. So hat man z. B. geglaubt, daß bei einer Urne,die mit einer unendlichen Anzahl von weißen und schwarzenKugeln in gleicher Anzahl angefüllt ist, und bei einer großenZahl von Personen, von denen jede eine Kugel aus dieserUrne herausnimmt und diesen Zug mit der Absicht fortsetzt,erst dann aufzuhören, wenn sie eine weiße Kugel herausgezogenhat, diese Absicht die Zahl der herausgezogenen weißenKugeln derjenigen der schwarzen überlegen machen müßte.In Wirklichkeit ergibt sie notwendigerweise nach allen Zügeneine Anzahl weißer Kugeln, die derjenigen der Personengleich ist; und es ist möglich, da5 bei diesen Zügen keine