wahrscheinlichkeit

178 Anmerkungen.mechanik) alle Erscheinungen durch Differentialgleichungenerfaßbar seien; dann müßte bei Kenntnis der in einem bestimmtenAugenblick bestehenden Anfangsbedingungen dieDurchführung der Integration für alle Zukunft den Weltablaufliefern! Der absolute Determinismus, der hier alsphilosophisches Bekenntnis des Autors zu Worte kommt, istbezeichnend für die rationalistischen Tendenzen des 18. Jahrhunderts.Heute kommt man allmählich dazu, in der modernenPhysik die ,,statistische" Erklärung von Erscheinungenals gleichberechtigt neben dem kausalen Erklärungsprinzip anzuerkennen,so daß man sagen könnte, daß gerade die Wahrscheinlichkeitstheoriein den unbedingten Determinismus ihresbedeutendsten Vertreters eine starke Bresche geschlagen hat.Zu S. 4ff. Die Worte enthalten die klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition,die auf dem Begriff der ,,Gleichmöglichkeit"beruht. Diese Erklärung wurde und wird oftohne viel Kritik übernommen, obgleich sich manche Autorenihrer Anfechtbarkeit durchaus bewußt sind. Demgegenüberwird in der modernen Theorie der Wahrscheinlichkeit, dieals „Häufigkeitstheorieu vorwiegend von R. V. Misesl) vertretenist, die Laplacesche Definition als Grundlage einerrationellen Theorie abgelehnt. Diese Kritik kann man vielleichtin drei Punkte zusammenfassen:Die Gleichmöglichkeitsdefinition enthält eine p e t it iopr in cipii. Denn ,,gleich mögliche" Fälle kann offenbarnichts anderes bedeuten als ,,gleich wahrscheinliche" Fälle.Um aber den Wahrscheinlichkeitsbruch, in dessen Nennerdie Anzahl aller für den Eintritt des Ereignisses in Betrachtkommenden gleich möglichen - also gleich wahrscheinlichen- Fälle steht, bilden zu können, müßte man bereits wissen,was ,,wahrscheinlich", bzw. ,,gleich wahrscheinlich" heißt.Man könnte also bestenfalls, wie dies die Fassung bei Laplaceja auch nahelegt, in seiner Definition eine Zurückführungdes allgemeinen W~ahrscheinlichkeitsbegriffsauf dender Gleichwahrscheinlichkeit erblicken.Nimmt man aber selbst diese bescheidenere Rolle derl) a) Mathem. Zs. Bd. 5, 1910, S. 52-92; b) Wahrscheinlichkeit,Statistik und Wahrheit. Berlin 1928; C) Vorlesungen ausdem Gebiete der angewandten Mathematik. 1. Bd. Wahrsoheinliohkeitsrechnung.Leipzig und Wien 1931.