wahrscheinlichkeit

Dber die Wahrscheinlichkeit.5Quotient wird gleich Eins. Unter diesem Gesichtspunktesind Gewißheit und Wahrscheinlichkeit vergleichbar, obgleichein wesentlicher Unterschied zwischen den beidenGeistesverfassungen besteht, wenn ein Satz in aller Strengebewiesen ist, oder wenn noch eine kleine Möglichkeit des Irrtumsübrig bleibt.Bei den Dingen, welche nur wahrscheinlich sind, ist dieVerschiedenheit der Daten, die verschiedene Menschenüber sie besitzen, eine der Hauptursachen der Mannigfaltigkeitder Meinungen, die man über dieselben Gegenständeherrschen sieht. Xehmen wir z. B. an, wir hätten drei Urnen,A, B, C, von denen eine nur schwarze Kugeln enthält, währenddie zwei anderen nur weiße Kugeln einschließen; mansoll eine Kugel aus der Urne C ziehen und man fragt nach derWahrscheinlichkeit, daß diese Kugel schwarz ist. Wennman nicht weiß, welche von den drei Urnen nur schwarzeKugeln einschließt, so zwar, daß man keinen Grund hat, zuglauben, daß es eher C als B oder A sei, so scheinen diesedrei Annahmen gleich möglich; und da eine schwarze Kugelnur im Fall der ersten Annahme gezogen werden kann, soist die Wahrscheinlichkeit, sie zu ziehen, gleich +. Weißman, daß die Urne A nur weiße Kugeln enthält, dann beschränktsich die Ungewißheit nur mehr auf die Urnen Bund C, und die Wahrscheinlichkeit, daß die aus der Urne Cgezogene Kugel schwarz sein wird, ist 2. Endlich verwandeltsich diese Wahrscheinlichkeit in Gewißheit, wenn mansicher ist, daß die Urnen A und B nur weiße Kugeln enthalten.So kommt es, daß dieselbe Tatsache, die vor einerzahlreichen Versammlung erzählt wird, mit verschiedenenGraden von Glauben aufgenommen wird je nach dem Umfangeder Kenntnisse der Zuhörer. Wenn der Mann, derdavon berichtet, selbst im Innersten davon überzeugt ist,und wenn er wegen seines Standes und Charakters großesVertrauen einflößt, so wird sein Bericht, wie außerordentlicher auch sein mag, für die Zuhörer, die hierüber keineigenes Urteil haben, denselben Grad der Wahrscheinlichkeithaben, wie eine gewöhnliche Tatsache, die von demselbenManne mitgeteilt wird, und sie werden dem Berichte voll-ständigen Glauben beimessen. Wenn jedoch irgendeinervon ihnen weiß, daß dieselbe Tatsache von anderen, gleich