wahrscheinlichkeit

180 Anmerkungen.die Häufigkeitstheorie auf dem Standpunkt, daß die Auffassungvon der Sonderstellung der Gleichwahrscheinlichkeit der Kritik nicht standhält. Sondern man wird zuder Auffassung geführt, daß die Ausgangswahrscheinlichkeitenals gegebene Daten in einer Aufgabe einzeln vorgegebensein müssen, ganz gleichgultig, ob es sich um Gleichverteilungoder um andere Wahrscheinlichkeitswerte handelt.Aufgabeder Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es sodann, aus diesenAusgangsdaten andere gesuchte Wahrscheinlichkeiten abzuleiten.Soll aber untersucht werden, ob eine aus irgendwelchenGründen angenommene Wahrscheinlichkeitsgrö8e einem bestimmtenkonkreten Fall entspricht - ob z. B. ein vorgelegterWürfel ein „richtigerM ist -, so ist dies festzustellendurch einen ,,statistischen Versuch", vorgenommen an demzu untersuchenden Objekt oder an einem ihm gleichen.Zu S. 7ff. Die ,,zehn Prinzipe" können nicht an einerAxiomatik im heutigen Sinne -auch nicht an einem Aufbauwie dem Euklidischen - gemessen werden. Es sind Erklärungen,die sich weitgehend an die Anschauung, an den gesundenMenschenverstand wenden. Diese Prinzipe erhebennicht den Anspruch, auf einfachste Elemente reduziert zuerscheinen, noch auch den der Unabhängigkeit und Vollständigkeit.Zu 5. 7. Das zweite Prinzip enthält das Additionsgesetzder Wahrscheinlichkeiten, die Regel von der Wahrscheinlichkeitdes ,,entweder-oder". Sie wird ,,als einer derheikelsten Punkte der Theorie des Zufalls" bezeichnet, abermit den Worten des zweiten Prinzips so gut wie gar nichterklärt, sondern nur durch ein Beispiel erläutert. Meist wirdin Lehrbüchern wenigstens die Bedingung hinzugefügt, daßdie Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeiten addiert werden,einander ausschließen sollen1). Das Unzureichende derartigerFassungen zeigen einfache Beispiele: Spielt A mit B „Kopf-Wappen", so seien seine Gewinnchancen 50%; spielt er mitC das gleiche Spiel, so hat er wieder 50% Chancen. Da ernicht gleichzeitig mit B und C spielen kann, so sind es ausschließendeEreignisse, um 12h am gleichen Tage entwederl) Vgl. etwa J. L. Coolidge ,Einführung in die Wahrsoheinliohkeitsrechnung.Deuteche Ausgabe von Urban. Leipeig undBerlin 1927. S. 19.