wahrscheinlichkeit

Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 119Die See-Assekuranzen, die Assekuranzen gegen Brandund Gewitter und im allgemeinen alle Anst'alten dieser Artlassen sich nach denselben Prinzipien berechnen. Ein Geschäftsmannhat Schiffe auf hoher See, er will ihren JVertund den ihrer Ladung gegen die Gefahren, denen sie ausgesetztsind, versichern; zu dem Zwecke zahlt er eine Summean eine Gesellschaft, die ihm für den abgeschätzten Wertseiner Ladungen " und Schiffe haftet. Das Verhältnis diesesWertes zu der Summe, die als Versicherungsprämie gegebenwerden muß, hängt von den Gefahren ab, denen die Schiffeausgesetzt sind, und kann nur durch zahlreich angestellteBeobachtungen über das Schicksal der nach demselben Bestimmungso&eaus dem Hafen ausgelaufenen Schiffe abgeschätztwerden.Wenn die versicherten Personen der Versicherungsgesellschaftnur die durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung bestimmteSumme zahlten. so könnte diese Gesellschaft nichtdie Auslagen ihrer ~nstait bestreiten; sie müssen daher einenhöheren Preis für die Versicherung zahlen. Aber worin bestehtdann ihr Vorteil? Hier wird die Betrachtung desmoralischen Schadens nötig, der an die Ungewißheit geknüpftist. Da das ausgeglichenste Spiel, wie man gesehenhat, unvorteilhaft wird, weil der Spieler eine sichere Einlagegegen einen unsicheren Gewinn vertauscht, so begreift man,daß die Versicherung, durch die man das Unsichere gegen dasSichere vertauscht, vorteilhaft sein muß. Das ergibt sichin der Tat aus der Regel, die wie früher zur Bestimmungder moralischen Hoffnung aufgestellt haben, und aus der mannoch außerdem sieht, wie hoch sich die Summe belaufendarf, die man der Versicherungsgesellschaft zum Opfer bringenmuß, damit man noch immer einen moralischen Vorteil behält.Diese Gesellschaft kann also, indem sie diesen Vorteilverschafft, selbst noch einen großen Gewinn davontragen,wenn die Zahl der Versicherten sehr beträchtlich ist, eineBedingung, die für ihre dauerhafte Existens notwendig ist.Dann wird ihr Gewinn gewiß, und ihre mathematischen undmoralischen Hoffnungen fallen zusammen; denn die Analyseführt zu dem allgemeinen Theorem, daß, wenn die Anwartschaftensehr zahlreich sind, die beiden Hoffnungen sich unablässigeinander nähern und schließlich, im Falle einer unendlichenAnzahl von Anwartschaften, zusammenfallen.