wahrscheinlichkeit

12 P. S. de Laplace:da wir diesem Wort, falls es in keiner Sprache verwendetwürde, keine besondere Ursache zumuten würden; da aberdieses Wort bei uns in Gebrauch ist, so ist es unvergleichlichwahrscheinlicher, daß irgendeine Person jene Lettern so angeordnethat, als daß diese Anordnung nur dem Zufall zuverdanken ist.Es ist hier am Platze, das Wort außergewöhnlich zudefinieren. Wir reihen in Gedanken alle möglichen Ereignissein verschiedene Klassen ein; und wir betrachten jene Klassenals außergewöhnlich, die eine sehr kleine Zahl von Ereignissenenthalten. So erscheint uns im Kopf- und Wappen-Spiele eine hundertmalige Aufeinanderfolge von Kopf alsaußergewöhnlich, weil die Zahl der Kombinationen, die beihundert Wurfen auftreten können, fast unendlich ist und weildie darin enthaltenen unregelmäßigen Anordnungen unvergleichlichzahlreicher sind als die darin enthaltenen regelmäßigenAnordnungen oder jene, in denen wir eine leichtzu erfassende Ordnung herrschen sehen. Die Entnahmeeiner weißen Kugel aus einer Urne, die auf eine MillionKugeln nur eine einzige dieser Farbe enthält, während dieanderen schwarz sind, erscheint uns ebenfalls außerordentlich,weil wir nur zwei Klassen von Ereignissen, entsprechendden beiden Farben, unterscheiden. Aber die Entnahme derNummer 475813 aus einer Urne, die eine RIillion Nummernenthält, erscheint uns als ein gewöhnliches Ereignis, weil wir dieNummern einzeln miteinander vergleichen, ohne sie in Klassenzu teilen, und daher keinen Grund haben zu glauben, dsßdie eine von ihnen eher als die anderen herauskommen wird.Aus dem Vorangehenden müssen wir den allgemeinenSchluß ziehen, daß eine Tatsache, je außerordentlicher sieist, um so mehr einer Begründung durch starke Beweisebedarf. Denn da diejenigen, welche sie bezeugen, täuschenoder selbst getäuscht worden sein können, so werden diesebeiden Ursachen in dem Maße wahrscheinlicher sein, jegeringer die Wahrscheinlichkeit der Tatsache an sich ist.Im besonderen werden wir das noch sehen. wenn wir von derWahrsoheinlichkeit der Zeugenaussagen sprechen werden.VII. Prinzip.Die Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen Ereignisse8ist die Summe der Produkte der Wahrscheinlichkeit jeder aus